2018年高三数学二轮复习数列的概念与简单表示法专题训练.doc
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1、2018年高三数学二轮复习数列的概念与简单表示法专题训练数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,以下是数列的概念与简单表示法专题训练,查字典数学网希望对考生有帮助。一、数列的概念及分类1.下列叙述正确的是()A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.数列0,1,2,3,可以表示为nC.数列0,1,0,1,是常数列D.数列是递增数列答案:D解析:数列中的项是有序的,故A错;B中通项为n-1;C中数列为摆动数列,故选D.2.数列5,4,3,m,是递减数列,则m的取值范围是()A.(-,3) B.(-,2)C.(1,+) D.(2,+)答案:A解析:依据递减数列的定义,只要后面
2、的项比它的前一项小即可,所以m的取值范围是(-,3).3.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是()A.1,B.sin,sin,sin,C.-1,-,-,-,D.1,答案:C4.下面的数列中,哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列?(1)1,2,3,4,5,6,7,(2)10,8,6,4,(3)1,0,1,0,1,0,(4)a,a,a,a,.解:(1)递增数列,因为从第2项起,每一项都大于它的前一项;(2)递减数列,因为从第2项起,每一项都小于它的前一项;(3)摆动数列,因为从第2项起,数列中有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项;(4)常数列.二、数列的通项公式及应用5.(20
3、18河南南阳高二期中,1)已知数列,则5是它的第()项.A.19 B.20 C.21 D.22答案:C解析:数列,中的各项可变形为,通项公式为an=,令=5,得n=21.故选C.6.把1,3,6,10,15,21,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).则第7个三角形数是()A.27 B.28 C.29 D.30答案:B解析:由已知从第二项起,每一项与前一项的差是这一项的项数,即a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,a5-a4=5,以此规律得a6-a5=6,a7-a6=7.a7=7+a6=7+6+a5=13+15=28.7.数列an的通项公式an=,则-
4、3是此数列的第 项.答案:9解析:an=,令n=9,则a9=-3.-3是数列中第9项.8.已知数列的通项公式为an=2n2-n.(1)求这个数列的第8项,第10项;(2)试问:45是否是an中的项?3是否是an中的项?解:(1)an=2n2-n,当n=8时,a8=282-8=120;当n=10时,a10=2102-10=190.(2)an=2n2-n,令an=45,则有2n2-n-45=0,解得n=5或n=-(舍去),45是该数列的第5项.令an=3,则有2n2-n-3=0.该方程不存在正整数解,故3不是该数列中的项.9.写出数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数.(1)a,b,a,b
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