2018年高中二年级数学寒假作业:选修2-2作业本答案.doc
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2、速度为v0=-6,初始位置为x0=1(3)在开始运动后3s,在原点向左8m处改变(4)x=1,v=611.水面上升的速度为0?16m/min.提示:v=h75+15h+(h)23,则vt=ht75+15h+(h)23,即limt0vt=limt0ht75+15h+(h)23=limt0ht25,即v(t)=25h(t),所以h(t)=1254=0?16(m/min)1?1?3导数的几何意义(一)1.C2.B3.B4.f(x)在x0处切线的斜率,y-f(x0)=f(x0)(x-x0)5.36.1357.割线的斜率为3?31,切线的斜率为38.k=-1,x+y+2=09.2x-y+4=010.k=
3、14,切点坐标为12,1211.有两个交点,交点坐标为(1,1),(-2,-8)1?1?3导数的几何意义(二)1.C2.A3.B4.y=x+15.16.37.y=4x-18.1039.1910.a=3,b=-11,c=9.提示:先求出a,b,c三者之间的关系,即c=3+2a,b=-3a-2,再求在点(2,-1)处的斜率,得k=a-2=1,即a=311.(1)y=-13x-229(2)125121?2导数的计算1?2?1几个常用函数的导数1.C2.D3.C4.12,05.456.S=r27.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-33669.y=12x+12,y=16x+32.提示:注
4、意点P(3,2)不在曲线上10.证明略,面积为常数211.提示:由图可知,点P在x轴下方的图象上,所以y=-2x,则y=-1x,令y=-12,得x=4,故P(4,-4)1?2?2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100!7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=229.(1)4,2(2)y=x-1110.k=2或k=-14.提示:设切点为P(x0,x30-3x20+2x0),则斜率为k=3x20-6x0+2,切线方程为y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0),因切线
5、过原点,整理后常数项为零,即2x30-3x20=0,得x0=0或x0=32,代入k=3x20-6x0+2,得k=2,或k=-1411.提示:设C1的切点为P(x1,x21+2x1),则切线方程为:y=(2x1+2)x-x21;设C2的切点为Q(x2-x22+a),则切线方程为:y=-2x2x+x22+a.又因为l是过点P,Q的公切线,所以x1+1=-x2,-x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因为C1和C2有且仅有一条公切线,所以有=0,解得a=-12,此时切线方程为y=x-142基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9
6、-(2+5x)10x25.336.97.a=18.y=2x-4,或y=2x+69.610.y=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示:y=lnx(x+2)x+3=12lnx+ln(x+2)-ln(x+3)11.a=2,b=-5,c=2,d=-121?3导数在研究函数中的应用1?3?1函数的单调性与导数1.A2.B3.C4.33,+5.单调递减6.7.函数在(1,+),(-,-1)上单调递增,在(-1,0),(0,1)上单调递减8.在区间(6,+),(-,-2)上单调递增,在(-2,6)上单调递减9.a-310.a0,递增区间为:-13a,-13a,递减区间为:-,-13a,-13a,+1
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