2018年高中数学公式知识点:积化和差公式.doc
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1、2018年高中数学公式知识点:积化和差公式【】查字典数学网为大家带来2018年高中数学公式知识点:积化和差公式,希望大家喜欢下文!公式sinsin=-cos(+)-cos(-)/2【注意右式前的负号】coscos=cos(+)+cos(-)/2sincos=sin(+)+sin(-)/2cossin=sin(+)-sin(-)/2证明法1积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明:sinsin=-1/2-2sinsin=-1/2(coscos-sinsin)-(coscos+sinsin)=-1/2cos(+)-cos(-)其他的3个式
2、子也是相同的证明方法。(该证明法逆向推导可用于和差化积的计算,参见和差化积)法2根据欧拉公式,eix=cosx+isinx令x=a+b得e I(a+b)=eia*eib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b)所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinbsin(a+b)=sinacosb+sinbcosa记忆方法积化和差公式的形式比较复杂,记忆中以下几个方面是难点,下面指出了特点各自的简单记忆方法。【1】这一点最简单的记忆方法是通过三角函数的值域判断。sin和
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