2018年高中高二下学期数学期末考试试卷分析及答案.doc
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1、2018年高中高二下学期数学期末考试试卷分析及答案2018年高中高二下学期数学期末考试试卷分析及答案【】为了帮助考生们了解高中学习信息,查字典数学网分享了2018年高中高二下学期数学期末考试试卷分析及答案,供您参考!一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A.在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上,每隔30分钟抽一包产品,检验其质量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员
2、中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验解析:选D.对每个选项逐条落实简单随机抽样的特点.A、B不是简单随机抽样,因为抽取的个体间的间隔是固定的;C不是简单随机抽样,因为总体的个体有明显的层次;D是简单随机抽样.2.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为()A.7 B.15C.25 D.35解析:选B.由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人数=350250150=753.由样本中青年职工为7人得样本容
3、量为15.3.下列说法:一组数据不可能有两个众数;一组数据的方差必须是正数;将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后,方差恒不变;在频率分布直方图中,每个小长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的有()A.0个 B.1个C.2个 D.3个解析:选C.一组数据的众数不唯一,即不对;一组数据的方差必须是非负数,即不对;根据方差的定义知正确;根据频率分布直方图的概念知正确.4.对一个样本容量为100的数据分组,各组的频率如下:17,19),1;19,21),1;21,23),3;23,25),3;25,27),18;27,29),16;29,31),28;31,33,30.根据累积频率分布,
4、估计小于29的数据大约占总体的()A.42% B.58%C.40% D.16%解析:选A.数据小于29(不包括29)的频数为1+1+3+3+18+16=42.故其所占比例为42100=42%.5.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为连续10天,每天新增疑似病例不超过7人.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为3解析:选D.根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超
5、过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3.6.两个样本,甲:5,4,3,2,1;乙:4,0,2,1,-2.那么样本甲和样本乙的波动大小情况是()A.甲乙波动大小一样 B.甲的波动比乙的波动大C.乙的波动比甲的波动大 D.甲乙的波动大小无法比较解析:选C.样本甲:x1=5+4+3+2+15=3.=15(5-3)2+(4-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(1-3)2=2.样本乙:x2=154+0+2+1+(-2)=1.=
6、15(4-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(-2-1)2=4.显然 ,故样本乙的波动比甲的波动大.7.为了研究两个变量x与y之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1和l2,已知在两个人的试验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等,都为s,对变量y的观察数据的平均数也恰好相等,都为t,那么下列说法正确的是()A.直线l1和l2有交点(s,t)B.直线l1和l2相交,但是交点未必是(s,t)C.直线l1和l2平行D.直线l1和l2必定重合解析:选A.线性回归方程为y=bx+a,而a=y-bx,a=t-bs,即t=
7、bs+a,点(s,t)在回归直线上,直线l1和l2有交点(s,t).8.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()A.1 B.2C.3 D.4解析:选D.由平均数为10,得(x+y+10+11+9)15=10,则x+y=20;又由于方差为2,则(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)215=2,故x2+y2=208,2xy=192,所以有|x-y|=x-y2=x2+y2-2xy=4,故选D.9.下列调查的样本不合理的是()在校内发出一千张印有全校各班级的选票,要求被调
8、查学生在其中一个班级旁画,以了解最受欢迎的教师是谁;从一万多名工人中,经过选举,确定100名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况;到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况;为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各选取3名学生进行调查.A. B.C. D.解析:选B.中样本不符合有效性原则,在班级前画与了解最受欢迎的老师没有关系.中样本缺少代表性.、都是合理的样本.故选B.10.某大学共有学生5600人,其中有专科生1300人、本科生3000人、研究生1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则在专科生、本科生与研究生这三类学
9、生中应分别抽取()A.65人、150人、65人 B.30人、150人、100人C.93人、94人、93人 D.80人、120人、80人解析:选A.抓住分层抽样按比例抽取的特点有5600280=1300x=3000y=1300z,x=z=65,y=150,即专科生、本科生与研究生应分别抽取65人、150人、65人.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在横线上)11.若总体中含有1645个个体,采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本,则编号后确定编号分为_段,分段间隔k=_,每段有_个个体.解析:因为N=1645,n=35,则编号后确定编号分为35段,且k=Nn=1645
10、35=47,则分段间隔k=47,每段有47个个体.答案:35 47 4712.在如图所示的茎叶图表示的数据中,众数和中位数分别为_、_.解析:由茎叶图可知这组数据为:12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42.众数和中位数分别为31、26.答案:31 2613.(2018年高考北京卷)从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=_.若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_.解析:小矩
11、形的面积等于频率,除120,130)外的频率和为0.700,a=1-0.70010=0.030.由题意知,身高在120,130),130,140),140,150的学生分别为30人,20人,10人,由分层抽样可知抽样比为1860=310,在140,150中选取的学生应为3人.答案:0.030 314.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x() 17 13 8 2月销售量y(件) 24 33 40 55由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b-2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ,据此估
12、计,该商场下个月毛衣的销售量约为_件.(参考公式:b= ,a=y-bx)解析:由所提供数据可计算出x=10,y=38,又b-2,代入公式a=y-bx,得a=58.即线性回归方程为y=-2x+58,将x=6代入可得.答案:4615.某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如表:i(年) 1 2 3 4 5x(户数:万户) 1 1.2 1.6 1.8 2y(煤气消耗量:百万立方米) 6 7 9.8 12 12.1i(年) 6 7 8 9 10x(户数:万户) 2.5 3.2 4 4.2 4.5y(煤气消耗量:百万立方米) 14.5 20 24 25.4 27.5其散点图如图所示:从散点图知,煤气
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