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1、2018年高考数学基本思想方法总结数学学科有自己独特的思维模式,所以在解决数学问题时,就要以数学的基本方法去考虑,这样才能在最有效的时间内答对题目。第一:函数与方程思想(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象,概括与提炼,在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时,起着重要作用(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想,是运算能力的基础注:高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查第二:数形结合思想:(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式,即数与形两个方面(2)在一维空间,实数与数轴上的点建立一一对应关系在二维空间,实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系数形结合中,选择、填空
2、侧重突出考查数到形的转化,在解答题中,考虑推理论证严密性,突出形到数的转化第三:分类与整合思想(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法(2)从具体出发,选取适当的分类标准(3)划分只是手段,分类研究才是目的(4)有分有合,先分后合,是分类整合思想的本质属性(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究,重点考查学生思维严谨性与周密性第四:化归与转化思想(1)将复杂问题化归为简单问题,将较难问题化为较易问题,将未解决问题化归为已解决问题(2)灵活性、多样性,无统一模式,利用动态思维,去寻找有利于问题解决的变换途径与方法(3)高考重视常用变换方法:一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化
3、、命题的等价转化第五:特殊与一般思想(1)通过对个例认识与研究,形成对事物的认识(2)由浅入深,由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论(3)由特殊到一般,再由一般到特殊的反复认识过程(4)构造特殊函数、特殊数列,寻找特殊点、确立特殊位置,利用特殊值、特殊方程(5)高考以新增内容为素材,突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向第六:有限与无限的思想:(1)把对无限的研究转化为对有限的研究,是解决无限问题的必经之路(2)积累的解决无限问题的经验,将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向(3)立体几何中求球的表面积与体积,采用分割的方法来解决,实际上是先进行有限次分割,再求和求极限,是典型的有限
4、与无限数学思想的应用(4)随着高中课程改革,对新增内容考查深入,必将加强对有限与无限的考查第七:或然与必然的思想:唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学
5、)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。(1)随机现象两个最基本的特征,一是结果的随机性,二是频率的稳定性“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年
6、龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过
7、程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀样,给大树开刀治病。通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。(2)偶然中找必然,再用必然规律解决偶然(3)等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点。
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