2018年高考数学复习:解析几何专题热点.doc
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1、2018年高考数学复习:解析几何专题热点复习导引:这部分是直线与圆,圆与圆的位置关系,注意运用初中平面几何知识。(一)直线与圆1. 设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(kN*)。下列四个命题:A. 存在一条定直线与所有的圆均相切B. 存在一条定直线与所有的圆均相交C. 存在一条定直线与所有的圆均不相交D. 所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是_(写出所有真命题的代号)。分析Ck的圆心 x0=k-1,y0=3k,kN*半径 r=-k2y0=3(x0+1)为一条直线,Ck的圆心,kN*在一条直线上,B正确。考虑两圆的位置关系,圆心距d2=k-(k-1)2+3(k+1)-3k
2、2=10,d=-rk+1-rk=-(k+1)2-k2=-(2k+1)3->dCk含于Ck+1之中,排除A若k,r=-k2,圆是一个无限大的区域,排除C把x=0,y=0代入Ck:(k-1)2+9gk2=2k4若k-1为奇数,k为偶数,上式左边是奇数,右边是偶数;若k-1为偶数时,有同样的结论,O(0,0)不满足Ck的方程,D正确。其真命题为B、D。2. 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的外接圆(点C为圆心)()求圆C的方程;()设圆M的方程为(x-4-7cos)2+(y-7sin)2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,
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