2018年高考数学幂函数复习指导.doc
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1、2018年高考数学幂函数复习指导定义:形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域:当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只
2、有a为正数,0才进入函数的值域性质:对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则x(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是0,+)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(xk),显然x0,函数的定义域是(-,0)(0,+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼
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