2018年高考数学试题新编.doc
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1、2018年高考数学试题新编一、选择题(512=60分)下列各小题都给出了四个选项,其中有且只有一个选项是符合题意的,请你把符合题意的选项代码填涂答题卡上。1.如图所示,是程序框图的一部分,则该部分程序框图中基本逻辑结构有( )(A)顺序结构、条件结构、循环结构 (B)条件结构(C)顺序结构、条件结构 (D)条件结构、循环结构高考数学试题由查字典数学网收集整理!2.已知 、 为实数,则 是 的 ( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.给出命题:若函数 是幂函数,则函数 的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是 (
2、)A.0 B.1 C.2 D.34.从装有2个红球和2个黑球的袋内任取2球,那么互斥不对立的两个事件是 ( )(A)至少有一个黑球与都是黑球 (B)至多有一个黑球与都是黑球(C)至少有一个黑球与至少有一个红球 (D)恰有一个黑球与恰有两个黑球5.某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑2名演主角,后又从剩下的演员中挑1名演配角,这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为( )6.盒中有1个黑球和9个白球,它们除颜色不同外,其他方面没有什么差别,现由10人依次摸出球,设第1人摸出的1个球是黑球的概率为P1,第10个人摸出的球是黑球的概率是P10,则( )7.当 为任意实数时,
3、直线 恒过定点 ,则过点 的抛物线的标准方程是( )A. B. C. D.8.如图给出的是计算 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( )(A)i100 (B)i=100 (C)i50 (D)i=509.设 和 为双曲线 ( )的两个焦点, 若 , 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.310、双曲线的虚轴长为4,离心率 , 、 分别是它的左、右焦点,若过 的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且 是 与 的等差中项,则 等于( )A. B. C. D.8.11.中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于6,离心率等于 ,则椭圆的方程是( )A. B. C. D
4、.12.焦点为 且与双曲线 有相同的渐近线的双曲线方程是()A. B. C. D.二、填空题(45=20分)将下列各题结果填在答案纸上的相应横线上13.在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于 的概率是_.14.现有下列命题:命题 的否定是若 , ,则 ;函数 是偶函数的充要条件是 ;若非零向量 满足 = = ( ),则 =1.其中正确命题的序号有_.(把所有真命题的序号都填上)15.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100
5、人作进一步调查,则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽出_人.16.现给出一个算法的算法语句如下,此算法的运行结果是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,(解答时应写出文字说明、证明过程或推演步骤)把解答过程写在答案纸上的相应空白处。17. (10分)设命题p:不等式 的解集是 ;命题q:不等式 的解集是 ,若p或q为真命题,试求实数a的值取值范围.18.(12分)点M(x,y)与定点(4,0)的距离和它到直线l:x= 的距离的比是常数 ,求点M的轨迹。19.(12分)某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.
6、19.(1)求x的值.(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.20.(12分)甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)若以A表示和为6的事件,求P(A);(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.21.(12分)椭圆 的离心率为 ,椭圆与直线 相交于点 ,且 ,求椭圆的方程. 22. (12分)设F1、F2分别为椭圆C: =1(a0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1, )到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)设点K是(
7、1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线 写出具有类似特性的性质,并加以证明.围.数学参考答案一、选择题(512=60分)下列各小题都给出了四个选项,其中有且只有一个选项是符合题意的,请你把符合题意的选项代码填涂答题卡上。1. 【解析】选C.程序框图的基本逻辑结构有顺序结构、条件结构、循环结构,根据它们各自的特点,知该部分程序框图中基本逻辑结构有顺序结构、条件结构.2. A ,当 或 时
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