“证明”与中考.doc
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1、“证明”与中考 同学们,本章的学习对于数学体系的形成是非常重要的,因而各地的中考对它是很“关照”的.现列举数例,大家共享 一、 考查命题或命题真假的判断 1. (2018?长沙)下列命题中,为真命题的是( ). A. 六边形的内角和为360度 B. 多边形的外角和与边数有关 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 三角形两边之和大于第三边 【分析】根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可. 解A. 六边形的内角和为720,错误; B. 多边形的外角和与边数无关,都等于360,错误; C. 矩形的对角线相等,错误; D. 三角形的两边之和大于第三边,正确. 故选D. 【点
2、评】本题考查命题的真假性,是易错题. 注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握.(矩形的性质八年级将详细地进行学习) 2. (2018?庆阳)已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题 如果ab,ac,那么bc; 如果ba,ca,那么bc; 如果ba,ca,那么bc; 如果ba,ca,那么bc. 其中是真命题的是_. (填写所有真命题的序号) 【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案. 解如果ab,ac,那么bc是真命题,故正确; 如果ba,ca,那么bc是真命题,故正确; 如果ba,ca,那么bc是假命题
3、,故错误; 如果ba,ca,那么bc是真命题,故正确. 故答案为. 【点评】本题主要考查了命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫作假命题,难度适中. 二、 考查平行线的性质和判定 1. (2018?聊城)直线a、b、c、d的位置如图1所示,如果1=58,2=58,3=70,那么4等于( ). A. 58 B. 70 C. 110 D. 116 【分析】根据同位角相等,两直线平行这一定理可知ab,再根据两直线平行,同旁内角互补即可解答. 解如图2,1=2=58,ab,3+5=180, 即5=180-3=180-70=110, 4=5=110,故选C. 【点评】本题考查了平行线的判定与性
4、质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键. 2. (2018?泰州)如图3,直线l1l2,=,1=40,则2=_. 【分析】先根据平行线的性质,由l1l2得3=1=40,再根据平行线的判定,由=得ABCD,然后根据平行线的性质得2+3=180,再把1=40代入计算即可. 解如图4,延长AE交l2于B, l1l2,3=1=40, =,ABCD, 2+3=180,2=180-3=180-40=140. 故答案为140. 【点评】本题考查了平行线的性质和平行线的判定.定理1两直线平行,同位角相等. 定理2两直线平行,同旁内角互补. 定理3两直线平行,内错角相等. 定理4内错角相等,两直线平行.
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