“问题”:数学探究的核心动力.doc
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1、“问题”数学探究的核心动力 数学的学习过程是一个动态生成的过程,其核心是学生的自主探究促进知识体系的自我建构。在这一过程中,数学问题起着重要的作用指向性的问题,引出探究方向;挑战性的问题,激发探究兴趣;递进式的问题,突破探究难点;开放性的问题,拓展探究空间。教者要准确抓住契机,巧妙设计问题,让“问题”成为数学探究的核心动力。 问题;探究;核心动力 笔者在南师附小听了贲友林老师的一节课,整节课贲老师只提了几个问题,就将整个课堂有效展开,探究目的明确,探究方式多元,探究过程高效,探究成果丰硕,令听课的教师很是震撼。这节课令笔者充分领略到数学问题对于学生探究的重要作用,经过笔者的实践与思考,有如下心
2、得 一、指向性的问题,引出探究方向 探究是有效数学课堂的关键因素,探究的有效展开需要明确的探究方向。学生顺利找到探究方向,是探究有效展开的基石。通过巧设指向性的问题,可以帮助学生把握研究的方向。 例如贲友林老师教学钉子板上的多边形一课,在上课之始,抛出指向性问题帮助学生引出探究的方向 师钉子板上的多边形的面积可能和什么有关? 生1与里面的钉子数有关。 生2应该与边上的钉子数有关。 生3我感觉和里面的钉子数、边上的钉子数都有关。 师同学们有不同的观点,但是有一点是一致的,就是和钉子数有关,我们就来研究研究它的面积到底和哪些钉子有关,看这一组图形。 通过一个问题的抛出,利用学生的初步感知和生生之间
3、的感知冲突,有效地引出了探究方向钉子数(边上、内部、全部)和多边形面积的关系。自然、协调,水到渠成,为学生的进一步探究奠定了坚实的基础。 二、挑战性的问题,激发探究兴趣 问题的难易程度对于激发学生的探究兴趣有着重要作用,简单的问题并不利于激发学生的探究兴趣,具有挑战性的问题能让学生产生认知心理上的不平衡,能激发学生向着问题所指目标努力的心理驱动,这种强烈的心理暗示使得学生思维更加活跃,探究更加深入。 例如,在教学苏教版三年级长方形的面积时,有这样一个活动,用12个1平方厘米的正方形拼成一个长方形。学生拼得毫无兴趣。笔者适时改变了思路,提出一个问题“你们能拼出几种不同的图形?能把所有情况都找出来
4、吗?”学生的探究兴趣一下子激发出来了,有的学生大声喊出“能”。有的学生说“老师,您等一下,先让我们摆一摆。”几分钟之后更是出现了激烈的争辩,有的说三种情况,有的说六种情况。双方分别说出了自己的道理,称有六种的同学说“我是按照顺序摆的,可以摆成一排、两排、三排、四排、六排、十二排。”另一方说“你是按顺序来的,可摆成一排和摆成十二排是一样的,都是长是12厘米,宽是1厘米,只是摆的方向不一样。”经过讨论,最终大家都认为是三种情况。 在上述案例中,从毫无兴趣到积极探究,再到激烈争辩,发生这一转变的关键就是一个问题的提出。一个具有挑战性的问题,激发了学生的探究欲望,促进了生生之间的思维碰撞。 三、递进式
5、的问题,突破探究难点 “递进式的问题”就是在学生的认知过程中架设的不同“阶梯”,让它们循序渐进地攀登。它的本质是,让学生向最近的目标发展,逐步构建,自主生成,走可持续发展的道路。尤其是在学生进入探究困境时,直白的讲授效果往往不是很好,通过递进式的提问,引导学生经历自我否定和修正的过程,才能真正帮助学生走出困境,触类旁通。 例如笔者在教学数字与信息这节课时,设计如下探究任务给自己设计一个编号,可以在整个小学阶段使用,学号包含的信息有班级、性别、学号。学生初步尝试之后就提出班号、性别和学号可以表示出来,但是年级在不断变化,表示出来有困难。笔者提出如下问题 师“性别”你们是如何表示的? 生我用“1”
6、表示男生,用“2”表示女生。 师你是怎么想到的呢? 生因为刚刚学习的身份证号码中,单数表示男生,双数表示女生,所以就想到这样表示,我用两个数字表示更清楚。 师确实这样更清楚。身份证号码可以用一生,给每位同学编号用六年应该也行吧? 生身份证号码中的信息都是不变的,给同学编号,年级在不断变化。 师身份证号码中只能看出不变的信息吗?能不能看出一些变化的信息? (学生一番思索) 生有,年龄可以看出来,年龄在不断变化。 师从什么信息中可以看出年龄? 生从出生日期可以看出,虽然年龄在不断变化,但是出生日期不会变化,可以推算出不断变化的年龄。 此时,就有学生喊道“老师我会了,跟出生日期一样,我们进学校的日期
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