《待定系数法求二次函数解析式》的有效教学实践.doc
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1、待定系数法求二次函数解析式的有效教学实践 在中学数学教学过程中,二次函数是其中一项非常重要的教学内容。众所周知,二次函数是初中学段与高中学段接轨的知识,对它的学习关系到初、高中的衔接。下面,本文就针对待定系数法求二次函数解析式的有效教学实践展开分析,以供参考。 待定系数法求二次函数解析式 有效教学 实践 G633.6 A 2095-3089(2018)02-0110-01 在中学函数中,解析式的确定应该说是函数学习的“体”,怎样确定函数式是函数学习的重头戏。由于有了一次函数学习所获得的经验,故而不难促成迁移,去实现二次函数解析式的确定。基于这些认识,依托类比,基于一次函数解析式的确定方法,先行
2、组织,步步推进,明晰方法,在探索历程中再现经验、磨练经验。以下是笔者组织设计与尝试本节教学的实践与思考。 一、类比引领,开放切入 在实际的教学过程中,教师应当开门见山,直接借助一次函数解析式确定的已有经验,通过开场及问题1的先行组织,唤起学生的问题意识,而后利用学生提出的问题资源展开教学,再次熟悉待定系数法,通过过程教学突出强化基本量意识三个待定系数,需要三个独立条件,同时渗透用类比法提出问题的方法1。 师(开场白)除了利用平移的方式,借助已有的解析式求出平移后的解析式,还可以怎样确定抛物线的解析式?本节就解决这个问题!问题1同学们能结合一次函数解析式的确定问题,提出一个确定抛物线解析式的问题
3、吗?生1抛物线通过三个点A(2,-1)、B(-3,2)、C(1,4),试求其解析式。生2二次函数图像上有三个点,分别为(1,3)、(-2,4)、(0,7),求它的解析式。生3A(-3,5)、B(4,7)、C(1,6)三个点在抛物线上,求对应的抛物线解析式。师(追问生1)你为什么让抛物线通过三个点?生1因为一般的二次函数有三个待定系数,因此需要三个条件,所以我选了三个点。师(面向全体)同学们怎么认为?生4我们就这么想的,一次函数有两个待定系数,需要两个点,二次函数有三个待定系数,想到选用三个点2。师说得好!这其实就是类比,是研究数学常用的方法。那同学们能解答以上提出的问题吗?生众能!师好,请1、
4、2、3小组同学完成问题1;4、5、6小组同学完成问题2;7、8、9小组同学完成问题3。搭建开放平台,利用问题驱动问题,才有了学生自己提出问题的精彩,一个个问题带着个性的色彩,公诸于课堂,本身就是对自身价值的认定。为了落实好设计意图,通过追问的形式,把学生的原生态的“思”、“想”展现出来,把真实的思维历程披露出来,凸显经验下的类比、基本量的再认、待定系数法的再实践。 二、挑战自我,丰富方略 为了能够提高课堂的趣味性,让学生们更有积极性,教师应当充分利用有效的资源,敢于“把球抛给学生”,为学生构筑起交互对话发展空间。基于这样的认识,设置了一个多种入口的问题2,使问题触角向前延伸了一下,让学生在多种
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