中考中有关“镶嵌”的几个问题的探究.doc
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1、中考中有关“镶嵌”的几个问题的探究 在近几年的中考题目中,出现了部分涉及镶嵌的内容,现行课本中涉及的内容不是太多,结合“探索用哪些正多边形镶嵌(密铺)地面?”从正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形等中的一种或几种图形的拼接、镶嵌中,结合多年的教学实践,对这部分内容从两方面做了阐述,希望对同行有所助益。 中考“镶嵌”问题难点考点一、重难点分析 中考题目往往结合现实生活中的实际问题,比如,由用地板砖铺地引入镶嵌问题,后提问为什么这样的地砖可以进行平面镶嵌?引发考生的思索,结合“哪几种多边形可以平面镶嵌”来切入考点。 笔者翻阅了前几年的教材,课本设计了有关镶嵌的一节课题学习的内
2、容,教材通过提出哪两种正多边形可以平面镶嵌?设问层层递进,不断引发学生探究欲望,激发学生的认知冲突,从而引领学生完成课题的学习。因此,这部分内容的重点是经历平面镶嵌条件的探究过程,难点是用两种正多边形进行的平面镶嵌。 二、考点分析 从近几年的中考题目来看,这类题目多数出现在选择题或者填空题中,有时候也会以阅读理解的形式出现。在解题时要把握好以下两点 一类同一种多边形密铺 解题方法在用同一种正多边形平铺时,若正多边形的每一个内角为m,则用此正多边形实现平铺的条件是360m为整数,且此整数恰为该正多边形的个数。 例1.用正三角形能密铺吗?试说明理由。 解析能,理由 正三角形的每一个内角都是60,而
3、36060=60, 6个正三角形围绕在一点可以实现密铺。 例2.用正五边形可以密铺吗?试说明理由。 解析不能,理由 正五角形的内角和为(5-2)180=540,每一个内角都是5405=108,而108的整数倍得不到360。 正五边不能实现密铺。 我练习,我收获 1.能够实现密铺的正多边形是() A.正方形B.正五边形C.正七边形D.正八边形 2.某人到瓷砖商店去购买一种能实现密铺的瓷砖,不可能是() A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形 二类运用几种多边形密铺 解题方法若要用多种多边形无缝平铺或镶嵌(密铺),则各个多边形相拼,内角和应为360,且边长相等。 例3.用正方形和正八边形能
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