优化问题设计 构建高效数学课堂.doc
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1、优化问题设计 构建高效数学课堂 数学问题设计的质量直接影响整个教学的质量和效率,它可以培养一个人的思维能力和创造能力。本文针对初中数学课堂教学中问题的设计,分析了如何通过优化问题设计,引导学生自主探索,激发学生的求知欲、创造意识,对减轻学生过重的课业负担有十分重要的作用。 问题设计;数学课堂;角色转换 数学问题设计是数学教学的重要方面,问题的合理性直接影响学习效果,创设好的问题情景模式,能引导学生交流探索,设计解决问题的方案,再通过学生的总结与反思,发现问题的本质,从而发现规律。 一、感受数学问题之美 数学教学中应充分挖掘“问题”中美的因素,通过学生亲身实践,展示出数学的美,体验数学的美,从而
2、让学生领会到丰富的数学问题的内涵,引起学生浓厚的学习兴趣,更会激起他们强烈的创新意识。 例如在数学图形的对称性教学后,笔者让每一个学生通过自己的想象,用圆规画出各种优美的图案,经过同学们的相互讨论,认真画图,学生画出了许多优美的图案。笔者加以整理,在学习园地上加以展出,并让学生共同评论,评出谁最美?谁最有创意?看谁能通过动手实践而得到这个美丽的图案。同时课后布置了课外实践性作业,针对自己的个性爱好,为自己的房间设计一幅对称图案;也可以通过拼图游戏得到,学生顿时兴趣盎然。这样,学生通过把图形的剪、拼、摆等动手操作,拼出了许多美丽而简洁的图案;培养了学生的审美意识与能力,此时学生感受到了数学问题的
3、和谐美。 二、基于学生生活,设计数学问题 数学来源于生活,用于生活,许多数学规律都是从观察最普遍的社会生活现象开始,经过反复研究、论证而得到,所以问题的设计更应贴近学生的生活,减少纯知识,学生通过解题,做到学以致用,举一反三。 例如(2009年本市模拟题)应用题有这样一题有两个运输队,第一队有32人,第二队有28人,现因工作需要,要求第一队人数是第二队人数的2倍,需从第二队抽调多少人支援第一队? 这是一个有关一元一次方程的数学问题,学生很容易求出,笔者是这样来设计教学的 1. 把练习中的要求变为第一队人数是第二队人数的k倍(k为非负整数)。 2. 把题中的要求变为第二队的人数为第一队人数的m倍
4、(m为非负整数) 评析本题是一个劳力调配问题,大多数学生会列也会解,但是通过教师适当拓展延伸,使学生在复习基本类型的同时,渗透了不定方程(分式方程)的整数解的求法。特别是本题人数变量的取值应是自然数,在学生编题目时,有的注意到了这一点,但经过多次尝试才成功;有的却改变成两仓库的粮食调配或者改成两杯水中的水量调配问题、有的改成甲、乙两地计算机调配问题等。总之,通过“提出问题分析问题解决问题理性归纳提出新问题”这种问题模式,学生创新能力必将大力提高。 三、问题设计重在实际应用 学习的目的在于应用,作为一个教师要充分利用数学知识,引导学生解决实际问题,学以致用,使学生体味数学的实际价值。 如一农妇在
5、市场卖葱,当时市场上的葱价是1.00元一斤,一葱贩对农妇说“我想你的葱分开来买,葱叶0.50元一斤,葱白(葱的茎)0.50元一斤。”农妇听了葱贩的话,不假思索就把葱全部卖完。当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱,此时葱贩已不见踪影。聪明的你,请运用数学语言揭穿葱贩的把戏。 生活常识告诉我们,人们在吃葱的时候主要吃的是葱白,葱白应比葱叶卖得贵。 1. 假设一根葱的葱叶和葱白重量相同,葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元。请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱。 2. 假设一根葱的葱叶和葱白重量不同,且葱叶的重量小于葱白的重量,葱叶0.20元一斤,葱白0.80元一斤。请用数学语言说明此时农妇少卖的钱
6、少于一半。 对以上的数学问题,学生会觉得好奇,但是通过问题的解决,学生有了兴趣,体验数学的应用价值。 四、问题的设计要可操作 数学问题来源于实践,要学得好,学得会,教师要重视问题的可操作性,只有这样,才使问题变得更通俗。 课本是学生乐于探索研究的“活”问题。如在等腰三角形性质教学时,笔者让学生准备一张长方形白纸与一把剪刀,问能否一剪子剪出一个等腰三角形?学生思考后纷纷举手,有一个学生走上讲台,把白纸对折,展开后即得一个等腰三角形,笔者又让其他同学剪一个钝角等腰三角形,并思考两底角有什么性质。为什么?如何论证?通过启发,学生都注意到了剪的过程中折痕的地位,他们领悟到要把新知识转化为前面所学的全等
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