例谈数学文化在中学数学教学中的渗透.doc
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1、例谈数学文化在中学数学教学中的渗透 中学数学的教学不仅包括数学知识、技能以及方法等,还包括数学文化、数学思想以及相应的科研品质,后者都是数学文化层面的内容,本文从教学实践出发,介绍了在中学数学中渗透数学文化教育的尝试. 数学文化;中学数学;渗透教学 数学是人类文化的重要组成内容,我们在进行数学教学时要有意识地向学生介绍数学的发展历史、应用以及发展趋势,让学生了解数学在人类社会发展中所产生的作用,让他们体会数学的美学价值,并从中感悟数学研究的探索精神. 下面笔者就以“数列”的教学为例,介绍一下自己在挖掘数学文化,渗透文化教育中的若干尝试. 引导学生用理性目光研究身边的数学问题 曾有数学家指出,数
2、学与我们的日常生活应该是两条相互交织的线. 这一观点指明数学的发展不能脱离生活而存在,所以我们的数学教学应该贴近生活,要密切联系生活实际,要从学生所熟知的生活背景出发,围绕生活中的数学问题来建构数学课堂,由此来激活学生的探究潜能. 案例数列的概念教学 在“数列”教学的第一课时,我们可以结合数列最基本的概念,选择典型的例子呈现给学生,让学生从中探索数列的概念. (1)某会堂的听众席设立了28排座位,第一排有座位20个,往后的每一排都比前一排多出两个座位,则各排的座位数依次是20,22,24,26,28, (2)1740年,天文观测者发现了一颗彗星,并根据物理学原理推算出这颗彗星绕行的周期为83年
3、,从那时算起,地球上的观测者能够看到这颗彗星的年份分别是1740年、1823年、1906年、1989年、2072年、 (3)“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思是一根长度约为一尺长的木棍,每天取走其一半,则永远都无法将其全部取完,这反映着中国古人对事物微观结构最为朴素的认识. 我们姑且不论这种说法的科学性,如果将“一尺之棰”的长度视作“1”,则每天剩下来的部分则依次为 , , , , , (4)从1984年开始到2018年,我国参加了九届奥运会,每一届奥运会所获得的金牌数分别为15、5、16、16、28、32、51、38、26. (5)有一种奇怪的树第一年长出幼枝,第二年幼枝变成粗枝,第三年
4、又长出一根幼枝,按照这样的规律,每年枝干的数量可以表示为1,1,2,3,5,8, 数学的发展起源于生活,但是经过不断地抽象发展和演绎,当它呈现在数学教材中的时候,数学知识可远远比生活中的知识更难以被人接受. 为什么现在的学生觉得数学难学,其重要原因就在于现在的课堂知识严重与他们的生活经验相脱节,部分教师在教学中将学生牢牢束缚在教材上,让学生对教材上的概念和公式进行死记硬背,这显然会打磨掉学生数学学习的兴趣,浇灭他们数学学习的热情. 而像上面的教学案例一样,我们从学生的生活实例中选择相应的素材来引导学生理解和掌握“数列”的概念,能够帮助学生感受数学学习的具体价值,当学生真正认识到数学学习源于自己
5、的生活,同时自己身边的一切又与数学密切地联系在一起时,他们将对数学形成更加浓厚的兴趣. 借助数学名题来引导学生探索知识 在数学理论发展的历程中,曾经涌现出很多数学名题,这些问题对数学的发展、应用以及教学都起到过非常重要的推动作用. 历史上的数学名题往往隐含着丰富而生动的人文背景,而这些名题的提出和解决也都与大数学家的贡献联系在一起.比如1240年斐波那契在计算之书中所提到的“兔子问题”;再比如1934年,孟加拉人僧德拉姆发现的“正方形筛子问题”等等,教师授课时和学生一起探索这些问题,可以让学生重新体验数学家当时的心路历程,从而让学生感受到他们也在经受和数学家一样的挑战,正因为这些问题曾经难倒过
6、一大批数学研究者,学生的斗志也更容易因此而被激起,他们将调动全方位的激情投入问题的研究之中,这对他们形成良好的数学学习体验有着非常大的帮助. 案例有关数列通项公式的名题 (1)某航运公司每天中午都会有一艘轮船从巴黎的外港开往纽约,而每天的同一时间该公司也有一艘轮船从纽约返回巴黎,轮船横渡大西洋到达目的地耗费的时间正好是七个昼夜,且假设航班在运动过程中都是匀速行驶,而且航线都是一致的,且能在途中遇到彼此.问今天中午从巴黎出发的轮船,在其到达纽约的旅途中,会遇到多少艘本公司返航的轮船?(本题由十九世纪法国数学家柳卡在一次会议中提出.) (2)五个人分100片面包,若要让每个人所得面包的片数形成一个
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