例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用.doc
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1、例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用 摘 要:高职数学知识在经济问题的解决中应用已十分广泛,培养学生掌握应用所学数学知识解决实际问题是高职数学教育的根本任务,对高职经管专业学生数学教育的根本任务是培养学生将所学的数学知识运用到相关经济专业课学习中去的能力.现结合高职院校经济管理类的专业特点举例讨论高等数学知识在解决经济问题中的应用。 现代数学已不再是一门孤立的学科,它已越来越多地应用到现实世界的科学技术、经济生活、文化艺术等各个领域,其中它在经济生活中的应用更是越来越广泛。数学在经济学中的应用可追溯到17世纪90年代,在1690年出版的英国古典政治经济学创始人 威廉?配第的经济学论文政治算术
2、中首先应用数学方法解决社会经济问题1-2,到19世纪变量和函数的概念被引入到经济学中,再到20世纪大批运用数学方法研究经济问题的论著问世,数学已与经济研究密切联系在一起了1。而在当今,运用数学方法来研究经济问题已是无处不在,数学已成为研究经济问题的一个重要工具,高职数学教育的根本任务是培养学生的掌握应用数学工具解决实际问题的能力。下面应用微积分知识解决几个具体的实际经济问题,探讨应用数学知识解决经济问题的方法。 1 极限在复利与连续复利问题中的应用 极限是高等数学的基础性概念,极限思想是贯穿高等数学始终的,它在经济问题中最直接的应用就是复利与连续复利问题。假设现有本金p元,存款n年,年利率为r
3、,若每年到期后本金与利息作为本金自动转存,则n年到期时的本利和。若把一年平均分为期计息,每期利率可认为,则n年到期时的本利和为 ,m=nt2。 假设计息期无限缩短,即令期权,由此可以得到连续复利的复利公式 2。 应用上述公式可很容易解决复利与连续复利问题,下面以一个具体实例来探讨。 例1:王先生用分期付款的方式购买一套价值为100万的商品房,首付为30万,从银行贷款70万,他想20年还完贷款,贷款的年利率为6%,计算王先生20年末还款的本利和。(1)按离散情况计算,每年计息一期;(2)按连续复利计算。 解:本例可以上述分析的公式来计算,本例中 (1)按离散情况计算, (万元) (2)按连续复利
4、计算, (万元)。 由本例可看出,应用连续复利公式可以很容易解决实际生活中的利息计算问题,由本例也可得出,连续复利计息时的本利和要比离散计息的本利和高。 2 导数在经济分析中的应用 导数在经济问题中最广泛的应用是边际分析和弹性分析,下面举例说明这两方面的应用。 2.1 边际分析 在经济学中,经济函数的边际函数定义为该函数的一阶导函数,这样边际成本是总成本函数C(x)的导函数,即MC=(x)2,因此际收入是收入函数的导函数R(x),即MR=R(x),边际利润是利润函数L(x)的导函数,即ML=L(x)。下面通过两个例子来说明导数在边际分析中的应用。 例2、某企业生产一种产品,每天的总利润L(x)
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- 高职 数学知识 解决 经济问题 中的 应用
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