促进数学深度体验的认识与思考.doc
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1、促进数学深度体验的认识与思考 我国新一轮课程改革非常强调体验学习的重要性,要求加强过程性、体验性目标,引导学生主动参与、亲身实践. 体验本身是具有层次性的,立足于高层次思维能力培养的教学需要深度的体验. 结合数学学科特点,数学深度体验可以从体验的主体、体验的过程、体验的结果三个维度进行认识,促进数学深度体验的基本模式包含了情境、活动、反思、应用四个阶段,围绕这一教学过程,要从目标定位、情境创设、问题解决、反思提升、效果评价等五个方面思考促进数学深度体验的教学策略. 数学;深度体验;教学过程;教学策略 数学学习的本质是学生在教师的指导下能动地建构认知结构,发展个性品质,形成数学核心素养的过程.
2、这一过程,是学生利用多种方式把新知识与各种因素建立关联来创建的,是学生以其已有的知识和经验为基础,基于个人对经验的操作、交流,通过反省内化来建构的,是学生在充分的自主活动中,以其高水平的智力参与,通过个人的深度体验来实现的. 因而,教学过程既是一种特殊的认识过程,也是一种交流过程,还是一种体验过程. 教学过程应该充分关注学生的体验能力. 为此,新课程改革也特别强调探求新知的经历和获得新知的体验,要“在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的体验和理解”.1 本文就“数学深度体验”的含义及其教学做了一些初步探讨. 数学深度体验的含义 1. 体验 “体验”,英文译作“experience”,现
3、代汉语词典解释为通过实践来认识周围的事物;亲身经历.2 在西方哲学史上,“体验”一词最早出现于黑格尔的一封信中,而德国哲学家Wilhelm Dilthey的论述则具有代表性. 他认为,体验是人的生存方式,这具有本体论意义. 而在认识论中,体验则被认为是一种认识方式,即是主体把自身当作客体,通过心理体验或者实践体验,获得关于客体的信息. 作为一个心理学概念,瓦西留克认为体验是指人在“应付有威胁性情境时的一种特殊的内部活动、内部工作”.3 其组成要素包含感受、理解、联想、情感、领悟等. 马斯洛认为人在自我实现的创造性过程中,产生出了一种所谓的“高峰体验”,这种体验既有情感,也包含了认知的成分. 因
4、此,从心理学上讲,“体验是在对事物的真切感受和深刻理解的基础上,对事物产生情感并生成意义的活动”.4 从教育学角度看,李英在综合有关研究的基础上提出“体验,既是一种活动,也是活动的结果. 作为一种活动,即主体亲历某件事并获得相应的认识和情感;作为活动的结果,即主体从其亲历中获得的认识和情感.”5 因而,体验的要素是经历、情感、认识,体验的方式有心理体验和实践体验. 2. 深度体验 从上述认识可以看出,体验是具有层次的. 从体验的主体来看,有的学生在其自身需求的内在驱动下,自主地、主动地、创造性地亲历体验性活动,并在活动中能够不断地获得积极而深刻的情绪和认识体验,这样的体验才是深度的. 有的学生
5、则是在环境需求的外在驱动下,消极地、被动地、接受性地参与活动,这样的体验不可能是深度的. 从体验的过程看,深度体验是学习者主动地建构内部心理表征的过程,既包含对新信息的意义的建构,又包含对原有经验的改造和重组. 在这一过程中,学习者能有效地控制自己的思维活动和学习过程,能主动地对自身各种认知活动进行计划、监控和调节,体现出较高的元认知水平. 因而,深度体验的过程体现出明显的建构性特征与反思性特征. 从体验的结果来看,深度体验因学习者积极主动、深层次构建和反思而获得的情感具有生成性、关联性和迁移性,因而有助于在新的情境中做出决策和解决问题. 按照斯皮罗的观点,学习分为初级学习和高级学习. 初级学
6、习涉及结构良好领域,学习者“知道”并能原样提取,但无法建立起事实和概念、认知和环境等的关联,显见这样的?w验不是深度的;高级学习涉及结构不良领域,它不仅强调学习者积极主动的学习状态、知识整合和意义连接的学习内容,还强调学生高阶思维和复杂问题解决能力的提升,这样的认知就是深度体验获得的. 3. 数学深度体验 作为活动的过程,数学体验是指学生以其数学学习需要和已有认知、情感结构为基础,通过情感、认知、行为等的参与,获得对数学对象的情感与生成意义的活动. 作为活动的结果,数学体验是指学生通过数学活动,将数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验内化到自己的数学知识结构中,并获得相应的数学情感体验
7、. 基于对深度体验的认识,具体到数学学习中,数学深度体验在学习动机上强调情境、问题或任务给予学生内驱力的激发,在焦点意识上关注问题解决的核心知识和方法,在知识结构上强调新旧知识的关联、知识和问题的关联、知识和环境的关联,在思维层次上更加凸显思维的批判性、深刻性和独创性,从而能较好地把所学知识迁移应用到新的问题情境中. 因而,在数学学习实践中,出现“听得懂,不会做”“会而不对,对而不全”,从某种意义上讲,是因学习者在数学学习中体验深刻性不够的必然. 促进数学深度体验的教学过程 学习是情意过程和认知过程的统一. 促进学生数学深度体验,需要以“体验”为价值取向的数学教学,需要教师“在数学教学中积极创
8、设问题情境,激发学生情感,组织和引导学生开展丰富的数学活动,让学生亲自去感知、领悟数学知识,体验数学学习的整个过程,从而获得对数学知识的深刻认识和丰富的情感体验”.6 因而,如何基于“情境”和“问题”展开教学活动就成为有效促进数学深度体验的关键. 结合情境认知与学习(Situated Cognition and Learning)和基于问题学习(Problem Based Learning)理论,提出如下基本模式构架(图1). 按照这一基本构架,教师在一节课中,首先根据教学内容,基于学生实际,围绕教学目标设定一个具有真实性和批判性的,以问题解决为核心的学习情境系统,并以“问题”或“任务”的表达
9、方式对深度体验进行引导定向. 学生在问题或任务的驱动下自主探究或小组合作,经过思考、讨论和交流,得到问题的解决或任务的完成. 然后师生共同对活动过程进行反思,归纳、提升活动中的体验与感悟,获得新的知识方法、情感态度等深度体验,最后再运用反馈到具体问题,在运用中顺应、同化自己的认知结构而达到内化发展的目的. 这样的过程具有问题性、情境性、探究性、循环性和开放性等特点. 每一环节都为后一环节提供了更为广阔的体验空间,而后一环节又将体验推向了更深刻的阶段. 同时,在不同的教学需要下,可以产生不同的具体教学形式. 例如,在翻转课堂条件下,就可以将情境(问题与任务)与活动前置,课堂上直接进行展示交流,然
10、后师生共同反思提升,获得情感与认知的深度体验,再将其在新的问题情境中加以应用,即如下的基本流程. 例如,在方程的根与函数的零点7的教学中,我们利用实际问题“将72分米长的铁丝截成12段,焊接成长方体框架,要求长为宽的2倍,体积是100立方分米,能办到吗?”创设情境,引导学生聚焦学习任务探究方程f(x)=0在(a,b)上有解的条件. 然后学生通过自主探索、小组合作讨论、全班展示交流等活动解决探究问题. 同时,教师在学案上用四个问题组成的问题串为学生搭建脚手架,以问题的层层深入,助推学生探究活动的深入进展. 接着,反思任务解决过程,归纳得出数学知识即一个概念(函数的零点)、一种关系(函数的零点、方
11、程的根、函数图像交点的横坐标)和一个定理(零点存在性定理);通过对任务解决过程深层次地挖掘,体会蕴含其中的数学思想方法(函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊到一般的思想). 最后,学生反馈应用到旧情境“判断方程3x3-18x2+50=0在区间(0,6)是否有解”,并尝试解决新问题“求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数”. 课后我们对学生答题情况进行了分析,有82.54%的学生具有了用函数的观念解决问题的意识,表明本堂课中学生的深度体验教学目标有较高的达成度. 在这一教学过程中,学生在情境中感受,在活动中经历,在反思中提炼,在应用中内化,对方程的根与函数的零点学习内容有着非常深刻的体验,
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