借助类比推理 优化概念教学.doc
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1、借助类比推理 优化概念教学 概念教学是数学教学的重点内容. 在初中数学概念教学中,要善于借助类比推理引入数学概念,形成数学概念,深化数学概念,这样才能让初中生的数学概念学习具有深度与广度. 类比推理;数学概念 在2018版数学课程标准中,特别强调在数学课堂教学中要向学生进行数学思想方法的渗透,要让学生在数学学习的过程中对数学思想方法进行领悟. 所谓类比推理,就是指从原有认知结构中已经习得的知识与技能对具有相似性的新知识与技能进行迁移学习. 类比推进是一种重要的思想方法,类比推理的过程又是一个充满数学思考的过程. 数学概念是学习其他数学知识的基础,现在,很多教师在初中数学课堂上,对于数学概念的教
2、学往往采取的是“呈现概念讲解概念练习概念”的教学模式,在这样的概念教学模式下,初中生并不能有效地理解数学概念的本质. 在初中数学概念教学中,教师要善于引导学生借助类比推理进行数学概念的学习,这样,才能让他们的数学概念学习具有思维深度. 借助类比推理,引入数学概念 概念的引入是概念教学的第一环节,在初中数学概念教学中,我们要改变传统的以静态文字的形式给学生引入数学概念的方式,因为这一静态化的概念引入方式由于没有考虑到数学概念的生活背景及学生原有的概念认知结构,因此,学生并不能有效地对数学概念进行感知与理解. 教学中,借助类比推理引入数学概念能够有效地让学生感知到数学概念的产生过程. 1. 类比“
3、生活情景”,引入数学概念 数学课程标准特别强调数学教学的生活化,强调引导学生联系生活实际进行数学学习. 很多数学概念在生活中都能够找到“原型”,在教学中,教师要善于根据数学概念为学生创设生活情景,引导学生在对生活情景进行类比推理的过程中引入数学概念. 例如,教学“平面直角坐标系”这一课时,课始笔者给学生呈现了一张“20排20号”的电影票,然后给学生出示电影院的座位图,让学生说一说找到电影院中“20排20号”这个座位的方法. 初中生对于找电影院位置的情景是十分熟悉的,接着,笔者组织学生讨论“电影院里为什么要用几排几号来表示位置”. 学生在讨论的过程中发现,这样编排位置的方法具有唯一性,并且能够有
4、利于观众入场以后快速找到自己相应的座位. 接着,笔者把电影院的位置抽象成一个个点,并在此基础上引入“平面直角坐标系”的概念. 这样,学生就能够从电影院的位置图的特点对“平面直角坐标系”进行类比推理,从而对“平面直角坐标系”的特点有一个直观化的感受. 以上案例中,以电影院的位置图引入“平面直角坐标系”这一数学概念,能够有效地让学生借助电影院的位置图对“平面直角坐标系”进行直观化感知,这样,就有效地沟通了这两者之间的联系,从而让数学概念的引入更有效. 2. 推理“原有概念”,引入数学概念 数学概念与数学概念之间具有紧密的联系,在数学概念的引入过程中,要根据数学概念的这种联系引导学生从原有的数学概念
5、推理出新的数学概念,这样的概念引入方式能够有效地让学生理解和掌握新概念的内涵与外延. 例如,教学“一元一次不等式”时,笔者组织学生对“一元一次方程”的概念进行复习,并引入“一元一次不等式”. 首先,给学生出示一些一元一次方程;然后,让学生把这些一元一次方程中的等号换成大于号或小于号,这样,就改写出了很多一元一次不等式;最后,引导学生概括“一元一次不等式”的概念. 这样,学生在这个过程中就能够有效地对“一元一次不等式”的概念进行直观化感知. 以上案例中,结合一元一次方程引入一元一次不等式的概念,基于学生原有的认知结构,即基于学生“一元一次方程”这一原有概念. 这样,学生在这个过程中就能够对一元一
6、次不等式的概念进行自主化构建,能够有效地调动学生概念学习的主动性. 借助类比推理,形成数学概念 概念的形成是概念教学的重要环节,也是概念教学的重点内容. 在初中数学概念教学中,教师要善于引导学生在类比推理的过程中形成数学概念,在这个过程中让学生把握数学概念的内涵与外延,这样,学生才能经历数学概念的形成过程,在这个过程中,才能有效地促进他们数学思维能力与数学探究能力的发展. 1. 借助类比推理,把握概念的本质属性 在初中数学概念教学中,引导学生把握概念的内涵十分重要. 要善于引导学生通过类比推理的策略对新数学概念的本质属性进行把握,从而正确理解概念的内涵. 还是以“一元一次不等式”一课的教学为例
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