初中数学课堂概念有效教学的操作环节.doc
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1、初中数学课堂概念有效教学的操作环节 根据初中数学课堂教学的内容,数学概念课教学模式为探究数学概念产生的实际背景提出数学新概念揭示新概念的内涵与外延,以及与旧概念的联系运用新概念解决问题小结反思新概念形成过程。本文将通过一则“教学案例”的简要分析谈谈笔者的一些具体做法。 【教学内容】 一元二次方程 【教学目标】 在具体情境中理解一元二次方程的概念及一般形式;能通过代数式变形和等式变形辨别一元二次方程和二次项系数、一次项系数和常数项;让学生通过观察、分析、自主探索、小组合作,列出具体情境中的方程,经历一元二次方程概念的发生过程,培养学生概括、类比的能力;通过经历代数式变形和等式变形,培养学生化归的
2、数学思想。通过贴近生活的情境,体验数学来源于实践反过来作用实践的辩证唯物主义观点;激发学生的学习兴趣,感受解决问题中合作学习与广泛交流的重要性,感受方程模型的特征;培养学生良好数学思维品质,渗透类比思想和数学的应用价值。 【教学过程】 一、探究数学概念产生的实际背景 1.教师活动课前准备(1)在生产、生活实际中,一切事物间的数量关系都能用方程解决吗?(2)有关新概念“一元二次方程”的相关知识。 课前(1)布置探究问题;(2)提供查询方向,将学生探索的结果进行引导、加工、组合。 2.学生活动(1)学生课前根据教师的问题通过多渠道查询(如网络、图书馆、个人资料、小组讨论、请教他人等等),准备答案及
3、素材;(2)亲身体验有趣而丰富的调查研究结果的过程,并形成一定的观点、看法;(3)学生之间交流、讨论并与教师交流所获得的信息,加工信息,写出结论。 【简析使学生通过收集和思考问题,尽快地投入到对新概念的探究中去。从而激发学生好奇、探究和创造欲望,将获得的材料、信息在自己的大脑中进行比较分类,分析概括,从而提高学生的心理品质与思维能力,使学生养成一种喜欢探究问题的良好习惯。】 3.教学活动学生举例收集(选择部分内容) 根据下列问题列方程 (1)一个两位数,十位数比个位数大3,十位数与个位数的和是7,求这个两位数。设个位上的数字为x,根据题意得_ 。 (2) 一个正方形的面积的2倍等于15,求这个
4、正方形的边长。设正方形的边长为a, 根据题意得_ 。 (3) 甲、乙两人做某种零件,已知甲每小时比乙多做3个,甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同,问乙每小时做多少个?设乙每小时做x个,根据题意得甲_ 。 (4)如图矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24,求花圃的长和宽。 设与墙垂直的一边为xm,则与墙平行的一边为xm根据题意得_ 。 【简析通过列方程解决问题,引导学生与一元一次方程的概念作对比,为引出一元二次方程的有关内容做好铺垫. 让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的。从实际问题出发,经过数学化,与
5、学生共同从中提炼出上述问题的共性特征只含有一个未知数,并且未知数的最高指数幂是2的整式方程(叫做一元二次方程)。】 二、提出数学新概念 教师活动介绍一元二次方程的概念只含有一个未知数,并且未知数的最高指数幂是2的整式方程叫做一元二次方程。 三、揭示新概念的内涵与外延,以及与旧概念的联系 1.教师活动,学生练习。 例1 判断下列方程是否为一元二次方程 (1)1-x2=0 (2)2(x2-1)=3y (3)2x2-3x-1=0 (4)+=0 (5)(x+3)2=(x-2)2 (6)ax2=5-4x(a0的常数) (7)ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数,a0) 2.学生判断结束后还可观察第(
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