加强过程操作 发展数学思维.doc
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1、加强过程操作 发展数学思维 思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、判断、推理等一系列认知活动的过程,是一种隐性的心理活动,而操作则是隐性心理活动的一种显性的表现。学生的数学思维,往往与他们操作时的活动过程分不开,缺少思维的活动是空虚的。因此在课堂教学中应突出学生的操作过程,这样就可以调动学生的学习兴趣,有了兴趣才会有学习的动力,才会有思维火花的迸射,有效地发展学生的数学思维。一、突出思考程序的过程操作,发展有序思考的数学思维思维是在活动中发生并伴随思考程序的逐步深入而得到不断地发展的过程。因此,在积累丰富的感性材料的同时,只有充分地突出操作中的思考程序,学生的数学思维才会得以有序地发展,他
2、们也能从操作中进一步认识数学知识的内在本质。例如,教师在教学“7的组成”时,出示俩兄弟分7支铅笔的情境,让学生思考:分成几部分?怎样分?再让他们拿出7根小棒,并把它分成不同的两部分。结果出现了三种摆法:第一种是杂乱地摆成2堆;第二种是摆成了6根和1根、5根和2根、4根和3根、3根和4根、2根和5根、1根和6根;第三种是摆成了6根和1根、1根和6根、5根和2根、2根和5根、4根和3根、3根和4根。这时就需要教师因势利导地加以追问:“哪一种摆法好呢?”有的说第二种摆法好(因为这边多一个,那边就少一个,这样好记);有的说第三种摆法好(因为分一次就可以说出两组,这样分既不会重复也不会漏掉)。很显然,在
3、这个片段中,教师通过创设问题情境(先让学生思考:分成几部分?怎样分?),使操作过程中的外部知识与学生内部知识的经验条件发生恰当冲突,引起了学生最强烈的思考动机和最佳的思维定向,让学生根据各自有价值的思考把“7”摆出不同的组成方法。这样层层递进的操作过程,促使学生头脑中形成数的有序分解方法,使学生的思维过程从无序到有序、从直观到抽象,从而使他们的思维一直处于积极、活跃、主动的状态。所以,此时的学生在操作中已经运用了有序的数学思维,能程序性地去思考:“在操作中先怎么摆,再怎么摆?”也会在边摆边看中突出怎么想、怎么说。这样下来学生的操作过程就显得有头有序,也很自然地发展了学生的有序数学思维。二、突出
4、公式推导的操作过程,发展抽象概括的数学思维心理学研究表明:小学生的思维发展正处于由形象思维向抽象思维的过渡时期,并且具体形象思维占主导地位,对思维的概括性起着桥梁的作用。针对这一思维特点,教师在推导有关面积、体积计算公式时,应给学生提供足够的感性操作作为过程支持,为思维的有效概括打下基础。例如,在推导圆柱体侧面积的计算公式时,教师先引导学生动手操作。拿出准备好的学具模型,把一张纸吻合在这个圆柱体模型的侧面上,然后将纸沿画好的虚线展开(如图1),使学生发现圆柱体的侧面展开图形是一个长方形(平行四边形、正方形),其长边(平行四边形的底、正方形的边长)是圆柱体的底面周长,宽边(平行四边形的高、正方形
5、的另一边长)是圆柱体的高。数学思维水平是指在对某一问题思考中个体所反映的数学知识水平,是指运用数学知识去描述和思考的内化过程。正如在上面的片段中,要使每个学生在脑海中提取已有的数学知识经验,并运用这些经验(长方形、正方形和平行四边形的面积)推出圆柱体侧面积的计算公式,同时还要提高数学知识水平,这不仅取决于学生知识的数量和深刻程度,还在于学生知识的结构化程度(即侧面积与长方形、正方形、平行四边形面积之间的知识结构、方法结构和过程结构)。所以想要提高学生的数学水平和思维能力,就必须教给学生高度准确的结构概念,让学生充分经历圆柱体侧面积计算公式得出的操作过程。因此,通过以上具体的操作活动,使学生在头
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