在探索规律过程中感悟数学思想.doc
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1、在探索规律过程中感悟数学思想 摘 要“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。数学思想是数学学习目标之一,因此应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟,在教学中增加数学思维的渗透。 数学课程标准修订稿把“四基”:基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。数学基本思想是数学学习目标之一,其重要性不言而喻。“找规律”是一个让学生探究事物之间的内在联系或变化趋势的过程。随着新课程研究的深入,人们越来越深刻地认识到这一内容所蕴含的丰富内涵和教育价值。但在实际教学中,普遍存在着“重规律的获得,轻过程的寻找;重规律的运用,轻思想的探寻”。“找规律”不仅要关注学生是否
2、能理解并尝试运用规律,还应特别关注学生在探索规律过程中对数学思想的感悟。笔者结合苏教版五年级下册“简单图形覆盖现象的规律”的教学实践,谈谈对小学生数学思想的渗透。 一、有效亲历发现的过程,感悟数学思想 数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性知识,它比数学知识更抽象。因此,需要为学生设计一些生动、有趣的数学活动,在活动中展开观察、操作、实验、猜测、推理与交流,充分感悟数学思想方法的奇妙与作用。那么,我们在设计活动时该如何关注数学思想呢? 找规律,重在“找”,找就得让学生亲历“找”的过程。教师应帮助学生在找规律的过程中学会探究规律的方法,积累数学活动经验,感悟数学思想方法,才能充分彰显
3、找规律的教育价值。为此,在教学“找规律”的新授环节,我着重引导学生进行三次探索: 第一次探索:了解平移,感知规律 找出图形覆盖现象中的规律,难点是根据平移的次数,推算出被图形覆盖的总次数。在引导学生寻找“张数”与“拿法”关系时,我将电影票用数进行编号,通过“符号化”,抽象成框数字问题,将一个现实问题转化成数学问题,为渗透数学建模思想做准备。“头脑不是一个等待填满的容器,而是一支等待燃烧的火把。”在探究规律过程中,教师要注意充分调动学生的生活经验,引导学生用多种方法寻找规律,鼓励学习方式多样化,使学生的主体地位得到真正的回归与确立。比如,在寻找“从10张电影票中拿两张连号票,共有多少种不同的拿法
4、”时,有的学生用连线,有的用圈数,有的用一一列举,有的用框数字的方法。魅力源自生活提炼,教师鼓励学生用自己的生活经验表达对规律的理解,让学生充分亲历规律的发现过程,体会有序思考的价值。学生在操作的基础上清楚地了解了“平移”的方法,为后面的探究过程扫除了认知障碍,并初步感知“平移的次数”和“一共有几种拿法”之间的关系。 第二次探索:猜想验证,发现规律 首先,注重体验感悟,逐步抽象。“每次拿3张连号的票,会有多少种不同的拿法”是学生在本节课中的第二次操作,至此学生已隐隐感觉到有一种内在规律,但还处于“口欲言而不能达”的不确定状态。教师结合课件形象化的动态演示,引导学生观察前面两次操作得到的拿法和平
5、移的次数、每次拿票张数之间的变化关系。接着顺势提出“如果每次拿4张或5张连号的票,能分别得到多少种不同的拿法”后,并没有让学生进行操作,而是让学生先猜想,顺应学生的学习状态,符合学生的认知规律,再通过演示平移验证发现的规律。接着教师引导学生在有序思考的基础上观察表格,用数学语言表达发现的规律,再逐级抽象成数学符号,即用“算式计算”,能用数学语言表达算式内涵,初步感知数学模型思想。其次,利用数形结合,发展思维。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少自觉,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔断分家万事难。”数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题
6、的本质。“算法”的抽象,应建立在形象的模型的基础之上。如:在用课件验证学生的猜想后,教师引导学生回顾用框平移的过程,再观察表格中的数据,此时学生的形象思维与抽象思维齐头并进,有助于学生用更准确的数学语言表达发现的规律。相信如果没有形象的支撑,学生的理解也许最终会演变为套模式解题。 第三次探索:归纳类推,完善认知 在学生用数学语言总结出发现的规律后,我设计了如下的教学环节: (一)试一试 1.如果将电影券的总张数由10张增加到15张,你能用刚才发现的规律直接说说每次拿两张连号券,一共有多少种拿法吗? 2.如果每次拿3张或4张呢? (二)练一练 1.下面是小红设计的一条花边,每次给相邻两个方格盖上
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- 探索 规律 过程 感悟 数学 思想
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