基于数学素养的经济数学教学研究.doc
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1、基于数学素养的经济数学教学研究 【摘要】结合数学素养与经济数学之间的联系,将数学素养渗透到经济数学的教学当中。文章叙述了函数、级数、极限、导数等方面的数学素养、方法在经济分析中运用,并用实例加以说明,得出要很好的利用数学素养,使教师的教、学生的学均达到事半功倍的效果。 数学素养要求善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物,具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。而经济数学恰恰需要这种认识与方法,尤其是模式化(如模型的建立等),在教学中如果有意识的的启发、培养、形成并应用数学素养,将会起到事半功倍的教学效果。 1.教与学的主体对数学素养的认识现状 1.1什么是数学素养 数学素养属
2、于认识论和方法论的综合性思维形式,它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具体说,一个具有“数学素养”的人在他的认识世界和改造世界的活动中,常常表现出三个特点: (1)在讨论问题时,习惯于强调定义(界定概念),强调问题存在的条件; (2)在观察问题时,习惯于抓住其中的(函数)关系,在微观(局部)认识基础上进一步做出多因素的全局性(全空间)考虑; (3)在认识问题时,习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化,用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶,效益是公司的泛涵等等。 1.2教与学的主体对数学素养的认识 数学素养的定义,通常给人以高深
3、、曲高和寡的印象,是数学家的思维模式,一般人没有必要体会更不需要掌握、体会、应用的感觉,其实,作为数学教师(数学专业的学习、教学实践的经验)与学习经济数学的学生(从小学到现在的数学学习过程)在学习之前或多或少、有意识无意识中均有一定的积累,只是没有刻意的提出、培养与应用。以上的三个特点我们在解决现实问题时也是经常用到的,所有的问题,都是有条件的,只不过学习数学、解决数学问题时要严格的定义,而平时可能比较模糊些。 2.经济数学的作用与学情简析 2.1经济数学的作用 经济数学,顾名思义,是以经济为主体对象的数学应用。严格来讲,经济数学是高等数学的一类,分为微积分、线性代数、概率论与数理统计。经济数
4、学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础,且具有较高外语和计算机应用能力,能在金融证券、投资、保险、统计等经济部门和政府部门从事经济分析、经济建模、系统设计工作的经济数学复合型人才。 经济数学是职业院校经济和管理类专业的核心课程之一。该课程不仅为后继课程提供必备的数学工具,而且是培养经济管理类大学生数学素养和理性思维能力的最重要途径。 2.2学生的学习现状 显然,学好经济数学对专业知识的学习有着至关重要的作用。但是,当前在职业院校里,经济数学是学生认为很难学的一门课,从而影响了经济数学的教学效果。这点跟职业院校的学生基础有着莫大关系。由于初高中数学底子没打牢,他们在数学上普遍存在基础薄
5、弱的问题。有些同学甚至说,从高中(有的甚至初中)开始就放弃数学了,认为数学太难了,深不可测。 3.从数学素养角度谈经济问题中数学方式解决经济问题的必要性 3.1数学素养在经济数学中的体现 数学是一门高度抽象的理论性学科,又是一门应用广泛的工具性学科,如何将抽象的数学理论应用到具体的实践中去,以使数学这门古老、严谨、深刻的经典科学和现代数学理论找到崭新的应用市场,这在高等数学的教学过程以及经济学的研究过程中,都是至关重要的。而这在经济数学中得到了完美的体现。实践证明,用数学方法对经济问题所作的定性分析和定量分析是严谨的、慎密的、可信的。 再加上现代化经济理论已经从过去的经济定性分析发展成为量性分
6、析和定性分析相结合。因而高等数学的一些方法如函数理论、微积分、矩阵、概率统计、运筹学等知识在经济管理中都有了广泛的应用。 3.2数学素养在经济学中的必要性 随着经济问题的多样化和数学手段的丰富,研究经济问题的方法、方式也各有不同。在定量的描述、研究经济关系和经济规律的方法中,一种简单的流程图为:经济理论模型数学型估计模型、确定模型的未知量经济结构分析经济预测政策评价、调整。 其中,结构分析包括:研究分析经济变量之间的内在联系和检验经济理论;经济预测包括:借助于科学的数学方法和技术手段,对未来的发展和状况进行描述、分析,形成科学的假设和判断;政策评价是指决策者从众多的决策中选择一种最优的政策来执
7、行,其中用到弹性函数、乘数、生产技术系数、边际效益等等数学概念。 不难看出经济问题的研究、解决间接甚至直接的要求具有一定的数学素养。 4.经济数学教学中数学素养的渗透应用举例 4.1教师在教授时对数学素养的要求 真正的数学家应能把他的东西讲给任何人听得懂。作为数学教师,即使不是数学家,但是在学生眼里至少是懂数学的专家,所以你应该把经济数学中的数学知识从数学素养的角度讲给学生听,让其少走弯路,通俗易懂。更何况任何数学形式再复杂,总有它简单的思想实质,所以这一点在教授经济数学时教师一定要明确,同时提醒学生也要明确:在现代科学中数学能力、数学思维十分重要,这种能力不是表现在死记硬背、不光表现在计算能
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