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1、元认知指导下的初中数学解题策略研究 元认知又称反省认知、监督管理认知、超能力认知、反审核认知等,是指人们对自身的一种认知行为。元认知对初中生在数学解题中其中很重要的作用,初中生处于生理、心理的发展萌芽期,塑造性极强。本文笔者就元认知指导下的初中数学解题思路策略进行了全面的分析和研究。 1在初中数学解题思路之前进行的分析和研究 初中生处于生理和心理的萌芽发展期,塑造性极强,在数学解题思路方面往往是靠着自己的直观思路进行,这些直观的思路通过题目中突出的或者是隐藏的信息来促使学生将自己学到的知识、解题经验在脑海中情景再现,学生凭借着这些感知对解题方法做出一个假设和猜想,以元认知的结果期望值为出发点,
2、将教材知识内容点融入到解题构思中,在全面的思考过程中,刺激出自身所学到的知识框架,带动学生在分析问题的初始阶段就直接接触到问题的重要部分,紧紧围绕着解题思路,仔细观察整个问题的全部结构特点,在脑海中将知识点进行联想、假设,解题思路,从而获得解题方法。 在证明两条线是平行线或者是证明其中两个对应角是相等的这类问题中,教师可以带领学生对题目进行全面地分析,包括题目中交代的条件和隐藏在题目中的其他未知条件,然后全面观察和分析题目的主要要求,将题目中的各个条件和学到过的知识点全面的综合联系起来,需要时可以画个图形来帮助对题目的理解,通过对题目的仔细研究,找出解题的主要关键点,凭学生自身的直观感觉判断出
3、解题的主要思路,及时的选择出最佳的解题思路。在对题目进行思路考虑时,可以和周围的同学进行全面的沟通交流,将题目中的条件和结果联系起来找出各种解题思路,然后借助自身的直觉感觉选择出一条最适合自身解题思路来。同时,也不能抛弃其他解题思路,在最适合自身的解题思路不行时,可以在这些思路中选择出一条。 2在书中数学解题中,将题目中的条件进行两面的推理论证 初中生凭借自身的感觉解题时,要充分利用到题目中的已知条件进行两面地推理论证,防止没有利用到一些题目中交待的隐性条件和已知条件的状况下,使用到错误的理论进行快速的答题。在初中生运用两个三角形全等判断的问题中,要教学学生充分挖掘出题目中交待的条件和隐藏在题
4、目中的各种条件,运用全等三角形的各种判断方法来选择出适合该题目的解题思路。在解判断三角形全等的问题中,遇到困难时不要沮丧,要对自身在解题中使用的已知条件进行全面的回忆,看自己是否忘记使用哪些已知条件或者隐形的条件,这些条件在解题中可以带来什么样的帮助,或者这些条件能否帮助自己在解题中充当辅助线的作用。 在本题目中,AD线段是?%=ABC的高,E是AD线段上的一点,如果AD线段=BD线段,DE线段=DC线段,判断BE线段和AC线段之间存在的位置关系。在本题目中要求解决的是两个线段之间的位置关系,线段之间的位置关系主要有两种;平行线或者相交线,但是仔细研究此题目,发现BE线段和AC线段并不存在相交
5、的可能,这种情况下很难说清楚两个线段的关系,但是可以图形中添加一条辅助线保证BE线段和AC线段有着一定的联系,这是可以延长BE线段到AC线段上产生一点F,辅助线段上产生了一个点F。 3解题之后,对解题中使用到的思路和方法进行全面的总结和论述 学生在解题前,应将这道题目与自己之前解决相似的题目类型进行对比,找出不同之处,即解决当下这个题目的重要点,同时引起学生在解题中的着重注意点,并进行重点的记忆,方便在以后碰到类似的题目时可以使用。在解题结束后应组织学生之间进行讨论,让每一个同学都陈述出自己在解题中对题目中的条件是如何使用的,在使用条件后都走了哪些解题弯路,最后是如何找到正确的解题办法,重要的是鼓励学生说出自己在解题中的思维过程和其他同学的思维过程不相同之处,从而方便总结出各种题目的解题思路,找出一条成功的解题思路或者方式。在学生讨论的环节中,数学老师必须为学生创造出一个良好的数学氛围,让初中生能够在讨论环节中自由自在的交流和讨论。 4结语 在本篇文章中,笔者对初中生数学解题思路进行了深层次的研究和分析,初中生在解题的过程学会了用自己的语言表达出自己在解题过程中遇到的困难和解题经验,这些方式都更深层次地激发出学生在元认知的指导下的学习和解题过程,在初中数学中对元认知的指导的实践性学习,使得学生逐渐开始养成了元认知学习习惯,让学生在以后的学习道路上获得一笔重要的财富。
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