学好数学要善于思考.doc
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1、学好数学要善于思考 摘 要:数学题千变万化,可它无论怎样变化,同类题型总是紧密联系的。因此,不论是解题还是听老师讲题,都不要死学死记,而要学会联系和变通,把学到的东西变化一下,想想会有怎样的结论产生。只有这样你才能真正理解,真正掌握。 很多学生在学习全等三角形和轴对称这两章时都认为不好学,老师讲时觉得很简单,可轮到自己去解答时,又总觉得它很陌生,无从插手,找不到任何解题思路,自己又不明白问题出在什么地方。是自己没有天赋,还是学习方法有问题。确实这两章内容较多,课程标准中图形的性质、图形的变化、图形与坐标各部分的内容都有涉及。但如果学习时我们注意把握各部分内容之间的联系,有机地进行整合,学好这两
2、章并不是很难的事情。要学好它,关键要看你的方法是否得当,学好这两章最关键的是要学会思考不同题型之间的联系。数学题千变万化,可它无论怎样变化,同类题型总是紧密联系的。因此,不论是解题还是听老师讲题,都不要死学死记,而要学会联系和变通,把学到的东西变化一下,想想会有怎样的结论产生。只有这样你才能真正理解,真正掌握。 教材上有这样一道题。已知如图(1)ABDAEC都是等边三角形,求证:BE=DC 对于这道题的解答,一般学生都能比较顺利地解答出来。通过证明ABEADC从而得到所要的结论。 可同学们几乎都只是为了解题而解题,并不去进一步深入地思考一下,如图(2)如果把ABC和AEC都是等边三角形变为都是
3、等腰直角三角形,那么BE和DC还相等吗?其实变化后的题目结论依然成立,解题思路与原题相同,还是通过证明ABEADC从而得到BE=DC。 我们还可以做其他方面的变化,如改变原题中两个等边三角形的位置,再思考一下,题中的结论是否发生变化,让等边三角形ACE绕顶点A旋转,在转动过程中,BE和CD是否保持相等还是有所变化?其实我们不难发现,在转动中BE和CD一直保持相等。 不妨我们对它们的一个特殊位置再作进一步的研究,如图(3)既当AB、AC在同一直线时,我们还能得出什么结论呢?如果AD与BE的交点为F,AE与CD的交点为G,能否证明三角形AFG是等边三角形。这个结论的证明较前几个结论的证明难度要大一
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