小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考.doc
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1、小学数学教学中渗透“变与不变”思想方法的点滴思考 义务教育数学课程标准(2011版)关于课程的总目标中指出,要让学生“学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式”。数学思想是对数学知识、方法、规律的一种本质认识;数学方法是解决数学问题的策略和程序,是数学思想的具体反映。人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念数学思想方法。在变化中寻找不变的量是数学的一个重要思想方法 ,它广泛存在于小学数学之中。下面具体谈谈我在小学数学教学中是怎样渗透“变与不变”这一思想方法的。 一、在“变与不变”中揭示概念、寻找规律、归纳性质 在小学数学教学中,简单枚举推理(也叫做不完全归纳推理)是运用得较多的一种推理方法。
2、即从一些个别或者特殊事物出发,概括出一般性概念、规律或性质。很多数学结论,都是先通过归纳推理得到结果,再辅以演绎推理加以证明。比如,费马达定理、庞加莱猜想等,几百年前就发现了“结论”,直到20世纪末21世纪初才被数学界证明。所以很多数学家都认为,数学结论是看出来的,而不是证出来的,看出来的数学结果不一定是正确的,但指引了数学研究的方向;而且看的过程表现出很大的创造性,这正是数学不断创造新成果的一种重要方式。但问题是,到底该怎么去“看”呢?是否能更快更容易地“看出数学结论”呢? 在教学中,我将“变与不变”这一隐含的思想外显,让学生在“看”这一活动中变得有的放矢。 在变与不变中揭示概念,可以让学生
3、更好地抓住概念的本质特征。例如: “梯形的认识”这一内容,不管四条边的长度怎么变化,四个角的大小怎么变化,只要抓住“只有一组对边平行的四边形”这个不变的本质,就能正确地认识“梯形”了。 至于小学数学教学中的一些规律或性质,几乎都可以让“变与不变”来指导我们进行归纳概括。例如:在四年级“商不变的性质”这一节课中,学生在观察完一系列的算式后发现:被除数和除数变化了,但商不变,那么这里面隐藏了什么性质呢?学生在发现规律,归纳出性质以后,教师可以适当将这种隐性的方法凸显出来,明确指出以后可以用“什么变了,什么不变,变化的量是按照怎样的规律进行变化的”模式来进行归纳总结。那么在以后的学习中,学生就会有意
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