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1、巧用思维导图,提高高中数学复习课堂效率的实践及思考 【摘要】思维导图是一种有利于学习者提高学习效率的学习工具,有利于学习者构建知识体系与网络的思维显性化的载体,通过知识高度浓缩和结构化的思维导图,可以帮助学生把人脑中隐形知识显性化、可视化,便于思考、交流和表达,可以有效地提高学生的学习效率提高学生的学习能力。本文从介绍思维导图出发,讨论思维导图的理论依据,分析思维导图支持学习的优势,结合笔者的教学实践阐述思维导图的应用策略,并对思维导图在教学中的应用作一些思考。 曾经在和一位高三学生讨论高三复习时,我提到作为高三学生,应该已经能够主动思考、自主复习了,结果他跟我说:“我们都是老师发练习,我们做
2、。不然叫我怎么复习啊?”确实,我们现在的学生,很多都养成了“老师讲,自己听”“跟着老师走”的不良习惯。但是在新课程的背景下,越来越倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。如何在平时的教学中,激发学生自主学习的意识,培养自主学习的能力,就成了我们现在新教材教学中所必须思考并加以实践的问题。 数学学有其自己的特征,即:数学概念学习与数学思维方法。特别对于高中数学,数学思维方法显得更为重要,因为数学思维往往综合了很多的思维方式,并要结合数学概念对实际问题作综合分析,确定好思维方向再去解决实际问题,这就使得学生感到
3、数学的难学。怎样培养正确的数学思维,这也将是学好的数学的关键所在。基于数学学的特点,我在教学过程中尝试了帮助学生学习应用思维导图。 数学新课程学习内容多,时间紧,教师教学任务重。而又倡导自主学习,探究学习。如何处理这两者的关系,使教与学更具实效性呢?思维导图作为一种有效思维工具,可作为一种有效的教学模式,能促进建构性学习和学科知识整合,能够改变学生的认知方式,提高学习效果,是培养学生创造性思维能力及解题能力的有效途径。 一、思维导图简介 “思维导图”(Mind Mapping)是英国学者东尼?博赞(Tony Buzan)在研究大脑的力量和潜能过程中发现的用图画、代号和连线来表达人的思维过程的一
4、种思维工具,下图就是一个关于“集合”的简单的“思维导图”。 二、思维导图的理论基础 现代脑科学认为人的学习、记忆和思维是通过人的大脑一个并行分布、多层结构、广泛联系的神经网络系统来进行的,人类大脑的自然思考方式是放射性思考,每一种进入大脑的资料,不论是感觉、记忆或是想法:包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等,都可以成为一个思考中心,并由此中心向外发散出成千上万的挂勾,这些挂勾连结可以视为你的记忆,也就是你的个人数据库,另外人的大脑是由两部分组成的,左大脑负责逻辑、词汇、数字,而右大脑负责抽象思维、直觉、创造力和想象力。 三、思维导图在高中数学教学中的实践应用 高中数
5、学知识点多、杂、细,知识点之间的联系非常密切,学生在学习过程中对每个知识点进行机械记忆难度大,工作量也大,运用思维导图构建知识网络与体系,可以提高学生记忆的效率,可以帮助学生真正在理解中记忆,在记忆中理解,促进学生自主构建知识体系,真正在课堂中实践了新课程理念。下面笔者结合自己的教学实践阐述思维导图在数学教学中的应用策略。 (一)运用“思维导图”有效创建学习共同体,促进合作与对话 思维导图使学生的思维得以可视化,能更好的促进人与人直接的交流,促进合作学习,思维导图应用于教学,有效改变了单一呈现为主的格局,实行以交互为主的教学,实现师生、生生交互学习和同伴合作学习。 新课标指出,教学活动必须建立
6、在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,建构主义理论也明确指出,学生的学习不是知识的简单接受过程,而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程。因此,只有尽可能多的了解学生,分析学生,掌握学生原有的生活经验和知识背景,把握学生的学习心理、学习品质,才能做到准确、恰当的预设,才能确保有效教学的开展。教师在课前指导学生通过预习画预习思维导图,教师通过阅读学生的预习思维导图,了解学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能,是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能,了解没有掌握的是哪些部分,有多少人掌握了,掌握的程度怎样,哪些知识学生自己能够学会,哪些学生还存
7、在困难和障碍需要教师的点拨和引导。教师只有真正了解学生学情,才能进行有针对性的教学,提高课堂教学的有效性。 学生由于个性智能的差异及原有的学习基础,学习经验的不同,其对新知的感悟与理解是不一样的。学生的不同思维是一种层次丰富的教学资源,他们之间的差异及多样会在各自的思维导图上得到充分的体现。学生通过阅读同学的思维导图得以交流,课堂也就成了学生交流智慧的空间。教师通过组建学习小组,指导学生通过共建思维导图来进行合作。学生作为主角的参与合作学习、交流,可以方便地在思维导图上进行修改和补充,共同理清知识线索,对问题认识的在交流和讨论中逐渐丰富。实施合作学习既能互相启迪、完善认知结构,又能培养学生的团
8、队精神与批判性思维,并引发生动的课堂讨论,这样才能把学科的思想方法落实到实处。 (二)运用“思维导图”有效地吸收学生资源,增加课堂的灵动性 思维导图的课堂是动态的、多样的、灵活的和粗线条的,教师的课堂教学行为随学生的“学情”而变化,学生才是学习真正的主体。课堂上一旦发现学生有什么奇思妙想,教师要积极地对待,冷静地处理,及时调整教学活动,通过思维导图把学生的这些“非预设生成”进行展示,使之成为最具灵性的教学资源,为课堂注入活力。 【思维导图案例1】数列 为了提高课堂的探究性,尊重学生的个体体验,笔者在上这节课时备的是弹性化教案,在不许学生预习、查看资料的情况下,发挥学生的主体作用,创设情境作为思
9、维导图的主题引导学生发现探究问题。学生每提出一种方案,教师就及时将方案作为分支填充到思维导图中,思维导图在学生交流和讨论中不断延伸。然后通过实验对设计的实验方案进行可行性验证,并在思维导图上相应的条目用特定符号进行标识,最终师生合作一起完成本节课内容小结。 学生作品之一 学生作品之二 学生作品之三 因为没有预设的讨论框架,课堂资源完全来源于教师因势利导,引发的学生相互讨论。非预设性的课堂让学生思绪飞扬,使师生积极互动,摩擦出创造的火花,学生成了学习材料的提供者、自我教育的反思者,大大提高学习效果,课堂不再是教师教案的单纯演绎,学生不再是教师演绎的观众,在这样互相尊重的人际氛围、和谐的认知过程中
10、,情感与认知结合起来而产生了一种整体效应,促使学生积极参与教学活动,促进学生更好的发展。 (三)运用“思维导图”引导学生整合新旧知识,建构知识网络,提高教学效果 数学知识点多而杂,牢牢的记住它们虽说只是掌握知识的初级水平,然而要想记得好记得牢,并能运用自如也不是一件容易的事。现代心理学家奥苏贝尔认为,只有将新知识与已有知识联系在一起,即将新知识结合到认知结构中时,学习才是有意义的。学习实际上就是学习者在头脑中主动地建构自己的知识网络的过程。当学习者将新知识与旧知识正确联系在一起时,新知识即成为其已有知识网络中的一个新的联结点和知识生长点而整合到其认知结构中,储存于长时记忆中。数学基本概念之间存
11、在某些必然的联系,有并列关系,也有上下位关系,充分利用这些关系,使用思维导图建立起学科概念间的广泛联系,是有效实施课堂教学的保障。 【思维导图案例2】函数 函数的思维导图 教师使用思维导图软件制作课件,利用其超强的链接功能,把各种格式的文件大量链接到场景中,大大提高了课堂容量,利用软件的“展开”功能,配合一系列的问题推进,让学生在生动的情境中通过讨论、交流,分享对问题的看法和解决方案,感受到合作学习的乐趣;将原来分散于数学必修一教材中三章的函数关联等重要函数知识进行有效的整合,使零散的知识结构化、系统化。思维导图软件界面缩小可以纵观全局,放大可以观察局部,能帮助学生形成整体认识,便于学生形成知
12、识网络,理顺课堂思路。实践证明用好思维导图和思维导图软件,加上合理的教学设计,可有效地转变学习方式;真正实现现代信息技术与课堂教学的有效整合。 (四)运用“思维导图”辅导学生解题变题,促使学生有序思维,培养学习技能 在数学教学中,有些问题不但要求学生掌握基本概念以及基本概念间的联系,还要利用相关概念之间的联系有序思维,全面地去思考问题解决问题,思维导图完整的逻辑架构对学生的有序思维进行引导,能帮助学生有效地运用基本概念去解决数学问题。 【思维导图案例3】对数远算 例:已知loga=2,logb=3 ,logc=6。求logzbc 的值 通过思维导图把解题过程中产生的想法思路;学生1主要想到底不
13、同但都可以换成以x为底;再利用运算性质即可求值;学生2通过对数式转化为指数式就可以用x表示a;b;c使变量统一为一个x;学生3的思路与学生2有类似都实现了变量的统一;不同的是利用了换底公式来实现变量统一;学生4利用特殊化思想;不宜做解答题;若是做选择填空题不失为一种好方法; 【思维导图案例4】判断分段函数的奇偶性及应用 广阔性是思维的又一特性。思维的狭窄性表现在只知其一,不知其二。稍有变化,就不知所云。反复进行一题多解、一题多变的训练,是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可以通过讨论,启迪学生的思维,开拓解题思路,在此基础上让学生通过多次训练,既增长知识,又培养了思维能力。 上例就是通过思维导
14、图,把“问题串”进行连接的形式进行分段函数奇偶性例题教学。充分体现学生课堂主体的意识,加强学生活动,强化学生的自主意识,调动学生的学习兴趣。加强了师生互动、生生互动,让学生在课堂上活起来、动起来,让学生在主动参与中完成教目标的达成。本课例不仅让学生掌握函数奇偶性的判断及证明,还复习了奇函数图像的性质,并对函数的概念进行了复习。 四、思维导图应用于数学教学的实践反思 (一)教师要注重构图过程中科学方法的指导,帮助学生疏通思路,自主构图 在教学活动中教师的任务不是代替学生找出各部分知识的现成结构,而是一名参与者、帮助者、指导者和鼓励者,及时组织、引导学生对所学知识、规律、方法进行归纳整理,让学生通
15、过思维导图的制作和交流完成认知结构的改组,整理知识形成新的概念、构建新的知识体系。教师要根据教学内容和学生实际,恰到好处地点到为止,给学生留有一定思考、想象的空间,敢于放手让学生通过自己的理解和加工建构出一个个可用的思维导图。在学生尚未完成完整的导图时,教师切莫随便发表自己的看法,要真正了解学生想到了什么,为什么能想到这些,即便是错误的思路,也是最具生命力的教学资源,能帮我们找到病因对症下药。学生自己能绘制出思维导图了,得到发展了,才是课堂的最终落脚点。 指导学生围绕某一概念联想相关的概念、规律,创造性地构图,让学生在类比中联想、顿悟,反思自己的学习过程。通过自主绘制思维导图等多种学习策略的训
16、练,有效改变被动学习方式,通过思维导图的绘制、修改、反思、再设计的往复循环,可以不断完善思维导图,学生的思维不断升华,从而产生创造的灵感,将零乱的知识穿成串、结成网,印在的脑海中。 (二)逐步培养学生绘制思维导图的习惯,促使学生不断完善和发展自己的认知结构 当学生学会制作思维导图,要强化使之形成习惯,自觉地运用,使学生取得最大的学习效率。画一副思维导图好比经历一次头脑风暴,当一个人把自己的思维顺利画出来时,思维会变得更加清晰,头脑也会更容易接收新想法。当这些新的想法与已有的想法有联系,便会引发新的意念。在适应了实施思维导图教学的后,思维导图便成为促进学生意义建构的有力工具,学生学习效果将大大优
17、于传统教学。 随着所学知识的增多,知识主线增长,网络扩大,每一核心知识可建立起一条小的知识主线,复习时用思维导图,把各知识主线联系起来,便是知识的大观园。 有意识地培养学生课前画形成性思维导图,课后绘制总结性思维导图,并对思维导图本身进行重新组合,潜移默化地启发学生领悟蕴含于学科之中是思想方法,鼓励学生花精力和时间画图,使思维导图成为学生学习的一种技能,学生每天在课堂上学习的知识是“单个的”,多个知识的加工也是“局部”的,到章节复习就要及时地把这些知识编织成较大的网络结构,通过不断地调整与充实思维导图,不断完善和发展自己的认知结构。 五、结束语 思维导图是一种新兴的思维工具,也是一种非常高效的信息处理系统,更是一种先进的思维方法,它使人们的思维从整齐但繁复的文字表达中解放出来,在表达上注重各项事物之间的关联,从而使思维可视化、形象化。它图文并重,开启大脑潜能,能够极大地提高理解能力和记忆能力,能够很好培养逻辑思维和创造性思维能力,思维导图既适合于教,又适合于学,是课堂教学中教与学的好工具,充分了解它在教育领域的应用,可以有效提高我们的教学效率,笔者实践证明将思维导图引入数学教学,不仅为教学改革注入了新的活力,对培养学生自主学习能力也有非常明显的促进作用。
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