对“运算律”单元教学的思考与建构.doc
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1、对“运算律”单元教学的思考与建构 四年级学生在一、二年级,对加法和乘法的意义以及几个运算律已经积累了一定经验,仅需要教师提供回顾、梳理、归纳和概括的平台。让学生借助加法和乘法的意义,从本源上来说清道理,从“运算律”生长的“根”上来理性的分析。 苏教版版教材在四年级下册把“运算律”单设单元,来完成加法和乘法的5个定律,单设单元集中教学几个“运算律”,其目的是便于学生系统学习,集中体现用字母表示几个运算规律的概括性和简洁性。但,笔者以为,此时,没有必要再花时间和创设情境来让学生经历几个运算律的发现、猜想和验证的过程。因为,学生在一、二年级,对加法和乘法的意义以及几个运算律已经积累了一定经验,只不过
2、,这时的经验是感性的、模糊的、零碎的,仅需要教师提供回顾、梳理、归纳和概括的平台。让学生借助加法和乘法的意义,从本源上来说清道理,从“运算律”生长的“根”上来理性的分析。 一、基于学生对“运算律”已有认知经验的分析 笔者以为,在学习交换律之前,学生对加法和乘法的交换律的认知并不是一张空白纸,如,在一年级加法单元教学,不同版本教材都创设学生熟悉的生活情境,让学生在解决问题的过程中来建构加法意义和各部分名称。 以苏教版教材为例 教材创设了小朋友浇花的情境,学生在回答“浇花的一共有多少个小朋友?”的问题时,由于还没有正式学过用一个加法算式来表示,因而,大部分同学是用“数数”累加的方法的。如先数正在浇
3、花的有3个小朋友,再数又来的2个小朋友,也就是从3往后累加数2个,既浇花的一共有5个小朋友。当然,也有部分同学是从2往3来累加数的。然后,教师会引导学生想“怎样把刚才数的过程,用一个算式来表示呢?”教师在适时介绍3+2=5或2+3=5这两个加法算式。从这里可以看出,从一年级“加法认识”单元教学开始,学生就已经接触了加法的交换律。先数左边3个同学再接着数右边2个同学与先数右边2个同学再接着数左边3个同学,其结果是不变的,这就是加法交换律的“雏形”,是“具体”的、“情景化”的。随着经验的积累,这种“雏形”将日益完善,这个“规律”将被学生逐步内化成把两个数合并成一个数用加法来计算,合并是不考虑先后的
4、认知经验。 同样,学生对乘法交换律的“雏形”,早在二年级就已经有了初步地感知。如二年级上册第一单元“乘法认识”。教学时教材创设了这样的情景 依托情境图让学生分别列出求各有多少只小动物?然后让学生观察这些算式的特点都是求几个相同加数和的运算(这就是乘法的意义)。这种特出的加法算式还可以用一道乘法算式来表示,由此,引出乘法算式。如2+2+2可以写成23或32。老教材突出2+2+2表示3个2相加,写成乘法算式是23,3+3表示2个3相加,写成乘法算式是32;其实,若避开具体的情景来看2+2+2这个算式,若把这三个相同的加数写成两个相同加数的形式就是3+3,同样,3+3若写成三个相同加数的形式就是2+
5、2+2。从一点来说,两个乘法算式的计算结果虽然是一样的,所体现的过程(实际上也是意义)是不一样的。新教材不再让学生来区分23和32过程上的不同,是基于教师易教,学生易理解的角度上考虑的。因而,在后面的解决问题以及“乘法口诀”教学时,只要是涉及用乘法列式的,学生就不会考虑两个乘数的前后位置关系了。 加法和乘法的结合律,是交换律的拓展,可以把它看作一种“特殊”交换律来教学。因为有了两个加数交换位置和不变的经验,学生便可类推出三个加数甚至更多个加数相加,任意交换它们的位置和也会不变的。之所以可以这样说,其一,是学生已有的加法和乘法意义的支撑。如口算2+3+4=?表示三个数合并在一起,既然是合并(累加
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- 运算 单元 教学 思考 建构
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