数学建模竞赛与大学生素质培养的研究与实践.doc
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1、数学建模竞赛与大学生素质培养的研究与实践 摘要:本文阐述了什么是数学建模、研究了数学建模竞赛与大学生创新能力培养之间的关系,指出了在数学建模教学和竞赛过程中的创新特点,将这一创新活动在我校得到了有效实施。 一、什么是数学模型和数学建模 数学模型(Mathematical Model)就是用数学符号、数学式子、计算机算法和图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻画,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知
2、识。这种应用行业知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型,最后解决这一实际问题的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。建立数学模型的过程,是一个复杂又抽象的过程,需要专业的行业知识、合理的抽象和假设、观察和研究实际问题的特征和规律、抓住主要要矛盾,然后运用恰当的数学知识去分析和解决问题。现在,数学建模已经在各行各业中有着深远而广泛的应用。 二、数学建模与大学生创新能力的培养 1.在培养方法上的创新。由于数学建模这一教学活动的特点,体现学生在学习数学建模的过程中要注重学生创新精神和创新能力的培养。因此,在教学中,应充分发挥这一积极作用,特别注重培养学生在认识问题和解决问题
3、过程中的见解和方法,发挥他们的想象空间和认知能力,意培养和发展学生的创新意思和创新精神。在具体的培养方法上应强调以下几点:(1)注重知识结构和知识水平。数学建模所涉及的知识面非常广,从初等数学、微积分、线性代数、运筹与优化、概率统计、决策、图论等。教学过程中不一定要学生掌握的多么透彻,但一定要有所涉及。(2)学会知识的转化与运用。以前的数学学习主要是解习题、记定理,数学建模注重的知识转化与应用,指导学生要能触类旁通、灵活应用。(3)学会思考,勤于思考。在数学建模教学中,多安排学生独立思考的时间,多提供自由想象、自由发挥的空间。(4)案例式教学,立足于应用。数学建模就是为了解决一个一个具体问题。
4、在教学过程中,多考虑问题的时间需求,从实际问题的背景材料、领域知识出发,设计恰当的问题,促使学生思考的问题的现实意义,引导学生寻找和发现其内在联系,总结一般规律;然后大胆猜想、大胆借鉴,把实际行业知识转化为数学知识,运用数学方法和手段来解决。(5)团结协作,艰苦拼搏。数学建模不是一个人能完成的,需要多人的团结协作。每个成员有自身的特点和优势,在建模过程中,从分发挥自身优势的前提下,要加强与队友的团结协作。 2.数学建模竞赛是一种创新实践。数学建模活动就是要运用数学知识、数学方法来解决生产生活中的实际问题,关键的一点就是要将实际问题转化为数学问题,建立数学模型,再用数学方法、计算机编程来求解这一
5、过程。数学建模竞赛活动正是为了让学生适应这一过程而进行的有效体验。(1)数学建模竞赛的题目来源于工程测量、经济管理、生产生活等领域,再对这些实际问题简化加工而成。这些问题本身也许就没有解决,或者没有好的解决方案,或者有一些方案,但需要进一步提炼和推广,从而解决同类型的其他问题。(2)数学竞赛通过网络进行,来自各专业的三名大学生组成一队,在三天三夜72小时的时间内,要求每个队独立完成一篇研究论文,包括问题的分析、符号的说明、模型的假设、模型的建立和求解以及模型的检验与应用等。并要求模型算法必须用计算机编程或者计算机软件来实现,还要求对计算的结果进行分析和检验,从而对模型进一步改进。竞赛评奖主要从
6、以下几方面来衡量:假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。数学建模竞赛这样创新性的活动与传统的数学竞赛有着本质的区别,不仅仅是对学生知识水平的检验,特别着重考查了学生运用知识解决实际问题的能力,还考查学生资料收集、整理和分析、互联网的应用、科技论文的写作等方面的能力。(3)数学建模竞赛是一个学生从未接触过的实际问题出发,运用有限的数学知识来解决问题,就要求学生必须认真思考,充分发挥创造力和想象力,充分运用知识的归纳和演绎能力,通过类比分析,找到合适的切入点,转化为已知的数学方法。这样,对学生的创新意识、创新精神和独立研究问题的能力是极好的锻炼机会。(4)竞赛来源于生活,来
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