小学生数学符号意识的培养方法探究.doc
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1、小学生数学符号意识的培养方法探究 符号意识是新课程标准提出的数学核心素养之一。本文结合教学实践,通过了解数学符号的分类,整体把握教学内容;了解数学符号意识的内涵和维度,确定教学目标和考量方式;根据小学生的认知发展特点,选择合适的教学形式与方法等方面,阐述培养小学生数学符号意识的一些经验和粗浅看法。 陆素蓉,江苏省扬州市汤汪中心小学教师。(江苏 扬州 225000) 义务教育数学课程标准(2018版)指出“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量?P系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
2、”由此可见,从小学开始培养学生的符号意识具有重要意义。那么,在小学阶段应该如何培养学生的符号意识呢?笔者认为,可从以下三方面入手。 一、了解数学符号的分类,整体把握教学内容 了解数学符号的分类,有助于教师更全面、更系统地认识数学符号的价值。教师要根据不同符号的特点,有针对性地设计教学内容,提高课堂教学质量,更好地培养学生的符号意识。 数学符号系统内容丰富,邵光华教授根据符号的意义把数学符号分为六大类,即元素符号、运算符号、关系符号、结合符号、约定符号、简练表达式或缩记符号。笔者结合此分类标准对“苏教版”小学数学教材中常见的数学符号进行了梳理,如表1(P4)。 笔者通过对小学数学符号进行整理后发
3、现,学生在小学阶段认识的数学符号主要分布在“元素符号”和“简练表达式或缩记符号”这两类。元素符号主要是数与代数部分的“数的认识”,以及图形和几何方面的“图形的认识”。简练表达式或缩记符号,则主要是常用的计量单位、运算律以及几何图形的计算公式方面。 小学生的符号意识不是自然而然形成的,它需要学生自身学习以及外界的开发与培养。所以,教师对数学符号正确、系统地认识,对培养小学生符号意识有着重要的作用。 二、了解数学符号意识的内涵和维度,确定教学目标和考量方式 数学符号意识的内隐性,是指学习者在思维(具体表现为数学思维)的引导下,对知识与符号之间抽象对应关系的一种积极主动的心理认知活动。数学符号意识的
4、外显性,指在通过数学符号的感知与理解、运算与推理、交流与表达等数学思考方式解决数学问题的过程中所表现出来的与数学符号相关的一种数学核心素养。朱立明、马云鹏(2018年)等老师基于对符号意识内涵分析和国内外的相关研究成果借鉴,将数学符号意识分为四个维度“数学符号的感知”“数学符号的运算”“数学符号的推理”“数学符号的表达”。其中“数学符号感知”是符号意识的基础,包括了符号的认识和符号的理解,后三个维度,层次更高一些。鉴于此,在进行教学设计和教学过程实施时,教师可以从对符号的认识、符号的理解、符号的运用等方面来确定培养符号意识的教学目标。比如,在教学认识1120各数时,教师首先要清楚11、12、1
5、3、1419、20本身就是数学符号,它们是按照一定的规则组成的。教学要让学生经历从摆小棒实物抽象为数学符号的过程,理解数的组成结构,同时也要引导学生用这些数描述生活中的事物或现象,了解数与数之间的关系等,从而形成对数学符号的整体认识。在考量时可以设计一些问题让学生解决,如 看图写数 画小棒表示下面各数 这两道题主要是考查学生用数学符号表示物体个数的能力,以及用图形表征数字符号的能力,目标指向于数学符号的认识和理解,也指向于数学符号的应用。 1. 数学符号的感知是形成符号意识的基础,主要通过是否认识符号、是否理解符号含义这两个方面来考量。比如,在“数的认识”中,学生是否会读会写数、能比较数的大小
6、、理解相同数字在不同数位上的含义、理解相邻数位之间的进率等。在“图形的认识”中,学生是否能辨认出是什么图形、对图形的特征描述是否准确、是否能根据实物画出图形、根据图形想象出实物等。 2. 数学符号的运算,主要是具体数字运算和抽象的符号运算。小学段数学符号的运算主要是具体数字运算,抽象的符号运算只在计算公式或推导过程中使用,更多的是在解方程中使用。在教学中,教师要引导学生按照一定的规则进行算式的演算和演变,也要引导学生进行抽象的符号运算。抽象的符号运算在小学阶段主要是用字母表示数,并进行运算,是代数思维的具体体现,这方面主要通过对解方程和列方程来考察。值得一提的是,在小学阶段,学生会正确计算加减
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