构造法在高中数学解题中的应用.doc
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构造法在高中数学解题中的应用 所谓构造法简而言之是指根据题设条件或结论所具有的特征、性质,进而构造出满足条件及结论的数学模型,在解题的过程中主要是将“未知”转变为“已知”量,进而快速解决问题.采用构造法最为主要的是“转化”思想,不同于直接解决问题,构造与原问题相关的辅助问题,帮助学生解决.历史上不少数学家都曾经采用构造法解决数学难题,发展至今,构造法已成为高中数学解题重要方法之一.在高中数学解题中最为常用的构造法有:构造函数、模型、图形、数列、向量,下面对其进行详细阐述. 一、构造函数 高中数学知识中函数是最为基本的知识点,函数与方程及不等式之间有着密切关系.尤其是证明不等式中,均可看成是两个函数的不等关系,对其证明就可采用构造辅助函数的方式.这样一来,帮助学生快速证明不等式. 新课改如火如荼进行着,传统的题海战术已不能满足当前教育发展要求,同时对高中生能力也提出了新的要求.作为高中数学教师,在保证数学题锻炼的基础之上,转换学生思维,通过采用一类问题的性质来解决另一类问题.出于此种目的,构造法恰好能够较好的解决这一问题,可将“未知”量转为“已知”量,帮助学生解题,同时培养学生观察能力、分析能力及创造能力,符合当前素质教育要求.
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