数形结合,让小学数学思考焕发活力.doc
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1、数形结合,让小学数学思考焕发活力 数学课程标准(2018)解读在“什么是数学课堂教学中最需要做的事”一节中指出“数学思考是数学教学中最有价值的行为,题型模仿、类型强化、技能操练固然在教学中需要去做,但如果这些措施离开了数学思考,也只能是无效行为。有思考才会有问题,才会有反思,才会有思想,才能真正感悟到数学的本质和价值,也才能在创新意识上得到发展。” 数字符号和图形符号是构成数学的元素,数学语言则是描述数学特征的基础。所以小学阶段对数学语言、数学符号、空间图形都会有一定的研究。不过小学生的学习特点是他们对数字符号和图形符号感兴趣,感觉好懂好理解,而略为抽象的数学语言、空间感较强的图形则是会感觉很
2、难直接想明白。对于小学生认知中的这个问题,赞科夫认为如果一位教师能教会学生怎样思考,那么对于学生的一生来说是最有价值的本钱。也就是说当学生在教师的引导下能够学会用数学结合的思想来分析数学语言、生成空间图形、解析数学符号的时候,众多的数学抽象问题就会迎刃而解,思维中的困惑也会理清头绪。因此数形结合思想的掌握和学习,在小学生数学教学中甚至是初中、高中乃至更深层次的数学研究都有广泛而长久的意义。 一、巧用数形结合,解析概念定理 建构主义认为教学活动过程是在学生已有的知识经验上的拓展延伸、建构理解的一种过程。在这个过程中,教科书中很多抽象的数学概念、公式、定理对于小学生来说认知度只停留在对字面的认识上
3、,并没有延伸到数学的本质上来。而数形结合思想无疑是从字面描述到深层的建构数学内容的一个桥梁,让字面上的数学语言不再是模糊的、抽象的、生涩的,而是变成了一种小学生更容易接受的、理解的图形符号或是数学符号。尤其是对于数学中有很多的公式和定理的文字总结,如果能够通过数形结合的建构思想来解释、分析,那么晦涩难懂的数学公式、定理都会成为学生研究数学、解决问题的利器。 例如在讲解苏教版的求一个数的几倍是多少的时候,学生对“倍”就搞不清楚,不知道倍的意义,倍的计算,在遇到问题后就出现了本来是该用除法计算的题错用了乘法。还有的对倍的认知模糊的学生甚至会用加法或是减法来解答问题。所以我在教学中就巧妙引入了数形结
4、合思想,让“一个数的几倍”的概念和解答技巧非常清晰的展示出来,教学效果果然有了非常好的改观。首先我先在黑板上贴上了两个相连的樱桃,然后另起一行以两个樱桃为一组贴了六个樱桃,让学生看看数量之间有什么关系。学生一看就很容易直观地将两个樱桃作为一组,建立其六个樱桃就是有三组,也就是可以认为两个樱桃的三倍就是六个樱桃这样的倍的思想。然后我将樱桃换成苹果,数量变成3、9,再次让学生思考。这时学生就会明白3的3倍就是9,算式就是33=9了。 又如,在“8的认识”教学中,我先出示教具8个乒乓球,邀请同学将这8个乒乓球按照自己所想的分成两组,并且将分成的数字进行记录。于是黑板上就会有7、1;6、2;5、3;4
5、、4;这样的四组数字。我用线将这些数字与8相连问他们看到了什么?学生抢着回答7+1;6+2;5+3;4+4,这些加法算式的结果是8。接下来我用手遮挡每对数字中的一个问学生你能想到什么?发现什么?学生就会大胆在黑板写下如8-7=1、8-1=7;8-6=2、8-2=6这样的减法算式,并且发现1和7可以组成8,8也可以分成1和7这样的教学重点并理解了加减互为逆运算的数学法则。 二、巧用数形结合,突破几何难点 中国著名的数学家华罗庚也曾介绍过“数”缺少了“形”直观性会很差,而“形”缺少了“数”难以细微地表达,所以“数”和“行”结合起来才是解决问题的最好方法,分离考虑则会难度重重。而数学中几何图形是空间
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