方程思想在数学教学中的重要性.doc
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1、方程思想在数学教学中的重要性记得有一位著名的数学教育家曾经说过,掌握数学就意味着要善于解题。但是当学生解题时如果遇到一个新问题,不由自主就想用自己比较熟悉的题型去“套”,实际上这种仅满足于求答案的方式没有任何创新;相反,只有当我们对数学思想和方法理解透彻并融会贯通时,才有可能逐步提出自己的新看法,学会巧解法。所以,在平常解题时,学生就要下意识的应用数学思想方法去分析解决问题,并使之形成一种能力,从而提高自身的数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。 我们学习的数学基础知识一般都是用直观的符号和文字记录描述的数学内容,不是长久性的方法记忆,所以有可能会因时间或人的记忆力减退而忘记。但是,数学思想方法
2、却是一种数学意识,它是属于思维的范畴,不是简单的记忆,是需要领会和运用,不同于数学基础知识一样被遗忘。 二、方程思想的界定 顾名思义,方程思想是首先建立在方程应用上的一种数学思想。它是方程在数学解题和应用发展到一定程度的产物,它是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。 三、方程思想的形成与发展 广义上的方程概念,除了在数学中遇到的各种形式的方程,物理学、化学中也常常会使用。从初中开始学生接触方程,这种接触在一定程度上改变了学生的数学思维,
3、方程问题使刚进入高中的学生以一个新的观点理解数学,要求学生建立积极向上的数学观。为什么这么说呢?在小学阶段,学生面对的是具体数字,也就是数学里最直观的内容,解决最基本的计算问题。初中开始,他们就开始接触到方程,并开始进行了对“字母或式”的学习。代数模式出现了变化从静态转变为动态。因此,这种变化需要改变学生原有的认知模式。当然,这是一种对学生有益的变化,至少可以让学生更好的认识和理解数学,而且可以提前从数到形变化的心理准备。在高中,学生不仅要面临各种各样的方程,并要求使用方程研究其他知识,开始要求用方程思想解决实际问题。究竟方程思想是什么,或者说什么是方程思想呢? 标准一书对方程思想是这样阐述的
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