浅议化归思想在高中数学解题中的应用.doc
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1、浅议化归思想在高中数学解题中的应用 化归思想是在解决问题的过程中,对已知条件和所求问题进行等价转换,使其成为学生熟悉的知识点,使解题过程变得更加简单.化归思想在高中数学解题中的应用,可提高学生的解题效率,促进学生数学成绩的提高.本文对化归思想及其形式进行分析,并就其在高中数学解题中的应用策略进行探讨. 高中数学知识比初中数学知识更有深度,对学生的要求更高.学生不仅要学习数学知识,还要学习数学思想,?活运用各种数学思想解题,在解题过程中提高学生各方面的能力.化归思想是一种重要的数学思想和解题方法,学生应在解题过程中对其进行合理的运用. 一、化归思想及其形式 (一)化归思想概述 化归思想是在解决数
2、学问题的过程中,通过等价转化的方式,将生疏的题目转化为学生熟悉的题目,并总结出其中的规律,利用变式、变形等方法,使学生不会的地方转化为自己会的地方,从而简化提高学生的解题正确率.换言之,化归思想就是要将新的知识转化为旧的知识,让学生能够利用自己所掌握的知识去解题.数学归纳法是化归思想在数学中的重要应用,通过归纳总结,可让学生对自己的学习过程进行反思,在反思中发现自己的不足,并针对性地进行自我提升,从而提高学生数学成绩.在高中数学学习中,掌握正确的学习方法和数学思想,对于学生数学能力的提升有重要的意义. (二)化归思想的形式 化归思想的形式主要有以下几种第一,多元向一元的转化,在解高中数学题时,
3、学生会遇到题目中存在未知数的情况,而学生第一时间想到的肯定是消除未知数.通常情况下,一元未知数比较容易消除,多元未知数消除起来就很困难.所以,学生要尽量将多元未知数转化为一元未知数.第二,高次向低次的转化,在解数学方程时,常会遇到高次式,学生要通过降幂使方程式简化,解低次式要容易很多.并且,学生对低次式比较熟悉,解题过程也会更加顺利.化归思想的形式不止这两种,还包括代数问题与几何问题的相互转化,特殊问题与一般问题的相互转化、抽象问题向具体问题的转化等.学生既要学会对问题进行转化,又要善于对解题过程进行总结,从而掌握高效的学习方法. 三、结束语 综上所述,化归思想是一种重要的数学思想,学生在解数学题时,要对数形转化、复杂问题向简单问题的转化、未知量向已知量的转化等进行灵活的运用,从而简化解题过程,提高学生的解题效率.将化归思想应用于高中数学解题中,能够使学生的思维能力、分析能力和解决问题的能力得到提高,从而促进学生的全面发展. 【
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