浅析数学课堂理性思维的渗透.doc
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1、浅析数学课堂理性思维的渗透 摘 要孕育数学理性,要和日常教学相结合,通过形象到抽象的思维路径,分散到系统的思维结构,现象到本质的思维逻辑,引导到自为的价值诉求,让学生在“游泳中学会游泳”,让课堂闪耀理性的光芒。 美国数学家柯朗和罗宾认为:“数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。”数学知识的内涵十分丰富,密切的联系、严密的数理、抽象的概念、恒定的规则都是数学内容的理性表达。数学学习自然要和数学的特点相适应,“依靠学生的理性思维而达到对数学知识的实质性理解”。 小学生的思维以感性为主,如何让感性的小学生撩起神秘的理性面纱,让数学学习贴着地面飞行
2、,需要通过形象到抽象的思维路径,分散到系统的思维结构,现象到本质的思维逻辑,引导到自为的价值诉求,让学生在“游泳中学会游泳”,让课堂闪耀理性的光芒。 一、思维路径:从形象到抽象 【案例1】六年级“认识圆柱体”教学片段 师:通过看一看、摸一摸、量一量,我们初步认识了圆柱。现在,请看屏幕(课件演示图1),想一想,这个圆柱能不能想象成是一个长方形通过旋转形成的呢?请闭上眼睛。一个长方形,绕着一条边,转、转、转,飞快地旋转一周。睁开眼睛,请看屏幕。(课件演示长方形旋转成圆柱的动态过程)这个过程与你们想象的过程一样吗? 生:一样。 师:简单的旋转蕴含着丰富的学问。请大家仔细观察,长方形上下两条边旋转时,
3、你有什么发现?(课件动态慢镜头演示上下两条边的旋转过程) 生1:上、下两条边旋转起来分别形成了圆柱的上底面和下底面。 生2:我还发现,上、下两个底面也完全相同。 师:说说你的理由。 生2:长方形上、下两条边相等,旋转后就是两个底面的半径。两个底面的半径相等,所以两个底面完全相同。 师:说得真好!旋转,让我们更加深刻地认识圆柱。那么,长方形的左右两条边旋转后,又形成什么呢?(课件动态慢镜头演示左右两条边的旋转过程) 生3:一条边不动,另一条边旋转后形成圆柱的侧面。 师:从旋转的过程中,我们可以看出,圆柱的侧面是什么面? 生4:曲面。 师:是呀,当长方形绕着一条边旋转一周,就形成了一个圆柱。 【思
4、考】通过看一看、摸一摸、量一量等活动来认识圆柱底面的特征,属于常见的直观感知认识,它所依赖的基础是形象的操作。而动脑想象、动口讲述,多角度寻求两个底面相等、高相等的内在机理,则属于理性分析层面。小学数学学习,几乎都是从直观和形象开始的,但是不能止于直观形象,而是要尽可能地从形象感知层面向抽象理性层面跃升,用容易理解和掌握的方式进行适度的解释、说明,这是引导学生展开理性思考的必由路径。 二、思维结构:从分散到系统 【案例2】二年级“毫米和分米”教学片段 师:学完这节课,我们一共认识了哪些长度单位? 生:毫米、厘米、分米、米。 师:如果用1小段来代表1毫米,1毫米1毫米地往上加,加到10毫米就产生
5、了一个新的单位,那就是 生:厘米。 师:如果1厘米1厘米地往上加,加到10厘米,又产生了一个更大的单位 生:分米。 师:谁能继续往下说? 生1:1分米1分米地往上加,加到10分米,产生更大一些的单位米。 师:这里有一幅台阶图,你能把这四个长度单位,按照一定的顺序摆放在上面吗? (生说过程,师课件操作) 师:看着这个台阶图,与以前学过的认数有什么相同的地方? 生2:数数的时候,一个一个地数,数满十个一就是1个十,数满10个十就是1个百,数满10个百就是1个千。 师:我们也可以把一、十、百、千这四个计数单位放在台阶图上。谁来试一试? (生说,师操作;如图2) 图2 师:这两个台阶图有什么相同的地方
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