浅谈初中几何证明的规范书写.doc
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1、浅谈初中几何证明的规范书写 数学是一门严密的学科,几何尤其能够体现这一点. 特别是几何证明,讲究严密的逻辑推理,是初中数学学习的一个难点. 只有克服这一难点,闯过这个难关,才能真正学好数学. 但是,学生在学习几何证明的过程中往往会出现听老师讲起来简单,自己做起来却难. 学生这种“听得懂、做却难”的情况的原因,主要的一个方面就是没有很好地掌握几何证明的书写. 下面就谈谈几何证明书写的规范问题 一、几何证明书写中常见的几个问题 书写中直接给出结论 刚刚接触几何证明时,大多数同学会出现这样的情况,在证明的过程中,没有陈述条件的情况下就直接给出结论. 如“如图,在中, , 的平分线交于点 是等腰三角形
2、吗?请说明理由. ” 学生在证明时,其中许多学生把“ ”的结论直接给出,没有陈述 C这一理由. 我问学生为什么没有先陈述条件,他们说题目中说 ,根据“在一个三角形中,等边对等角”,可以得出结论. 这是初学几何证明学生的通病,往往题目中的已知条件没有陈述就直接写出结论. 这在几何证明中是不允许的,也是不符合逻辑的,在几何证明中必须条件和结论相符,每一个结论的获得,一定要阐述充分的理由. 虽然题目中有已知条件,也必须进行陈述. 一般情况下,只有对顶角、公共边、公共角之类或者是题目已经给出的已知条件,在应用时可以直接写出. 不能正确地使用“,”号 几何证明书写过程中最重要的两个符号就是“,”,因此,
3、正确地使用“,”是几何证明书写的关键. “”是条件,“”是结论. 但是,两个符号并不是简单的交替使用. 比如出现多个条件、前面已经陈述过的条件或者是连续使用“”,这些又怎么办呢? 如“如图,交于点. 已知 , ,试说明 ” 证明过程如下 “连接, , , , . . .”对于这一几何题的证明中,连续使用“”是初学几何证明的同学的难点. 其实这是一种简写,现在的教材中的例题以及教师的教学中,几何证明的书写也大都采用的是简写. 在连续使用“”时,往往前面的结论是后一个结论的条件,所以可以连续使用“”. 一般来说,对于多个条件的用一个“”就可以了,其余的可以连续写上条件或用文字“且”;前面已经陈述过
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