【工作总结】初中数学几何知识点总结范文.docx
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1、第 1 页 初中数学几何知识点总结范文 特征码 kotwoAAzLISAYYUbBwhp 三角形的知识点 1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所 组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类 3、三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边, 任意两边的差小于第三边。 4、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5、中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线 段叫做三角形的中线。 6、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边 相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7、高线、中线、角平分线的意义和做法 8
2、、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这 个性质叫三角形的稳定性。 9、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于 180 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 第 2 页 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的内角和是外角和的一半 10、三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的 夹角,叫做三角形的外角。 11、三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一 边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的
3、任一内角; (4)三角形的外角和是 360。 四边形(含多边形)知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1、两组对边平行的四边形是平行四边形。 2、性质: (1)平行四边形的对边相等且平行 (2)平行四边形的对角相等,邻角互补 (3)平行四边形的对角线互相平分 3、判定: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 第 3 页 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、对称性:平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1、定义:有一个
4、角是直角的平行四边形叫做矩形 2、性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等 3、判定: (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形 4、对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。 三、菱形的定义、性质及判定 1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 (1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对 角 (3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形 (4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半 2、s 菱=争 6(n、6 分别为对角线长) 3、判定: (1)有一组邻边相等的平行四边形
5、叫做菱形 (2)四条边都相等的四边形是菱形 第 4 页 (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4、对称性:菱形是轴对称图形也是中心对称图形 四、正方形定义、性质及判定 1、定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形 2、性质: (1)正方形四个角都是直角,四条边都相等 (2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对 角线平分一组对角 (3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角 三角形 (4)正方形的对角线与边的夹角是 45 (5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰 直角三角形 3、判定: (1)先判定一个四边形是矩形,再判定出有一组邻边相
6、等 (2)先判定一个四边形是菱形,再判定出有一个角是直角 4、对称性:正方形是轴对称图形也是中心对称图形 五、梯形的定义、等腰梯形的性质及判定 1、定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。 两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形 2、等腰梯形的性质:等腰梯形的两腰相等;同一底上的两 第 5 页 个角相等;两条对角线相等 3、等腰梯形的判定:两腰相等的梯形是等腰梯形;同一底 上的两个角相等的梯形是等腰梯形;两条对角线相等的梯形是等 腰梯形 4、对称性:等腰梯形是轴对称图形 六、三角形的中位线平行于三角形的第三边并等于第三边 的一半;梯形的中位线平行于梯形的两底并等于两
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