高中数学集合问题的解题技巧.doc
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1、高中数学集合问题的解题技巧 【摘 要】在高中数学学习中集合属于比较重要的内容,刚开始学习只是了解一些相关概念,但是学习时间长了,会发现有些同学对集合概念的了解还是不够透彻,这样会对自己以后解答集合问题有很大的影响。这里总结了关于高中数学集合概念常见的一些解题方法,供同学们参考。 本文从数学集合中定义法、数形结合、列举法、具体化法等方面来解决问题。 一、定义法 在高中集合问题中选择定义法解题,就是根据数据定义来解题,该方法是针对事物客观、本质的特点进行解题,这也需要数学集合题具有明显的数据定义特征,能够直接、明了的突出是根据定义出题的。 例1:已知集合A=x|x2-4x+w=0,B=x|x2+p
2、x+t=0,其中AB=-1,3,5,AB=-1,求实数w,p,t的值。 解析:BA=-1 -1A 将x=-1带入x2-4x+w=0中,得到w=-5. A=-1,5,又AB=-1,2,3 B=-1,3. (-1)+3=-p,(-1)3=t, p=-2,t=-3,w=-5。 ?式:已知集合A=x|x2+dx+a=0,B=x|x2+nx+6=0,其中AB=2,AB=B,求实数n,d,a的值。 解:AB=B, A包含于B,而且AB=2,将其带入A和B集合方程内,得到4+2d+a=0,n=-5. 所以,B=2,3; A=B,所以d=n=-5,a=6; A与B不相等时,所以A=x|x2+dx+a=0,只有
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