浅谈高中数学“数列”教学中的分层处理.doc
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1、浅谈高中数学“数列”教学中的分层处理 一、对象分层准确为学生定位,合理设置层次并分组 划分层次的标准是按学生品质的个体差异、掌握知识能力的快慢和数学素养的不同,划定层次并分组,可以从心理角度、智力方面、数学基本功等方面综合考虑,按学生受打击能力比较强、一般、不能承受过大的打击,分别计3、2、1分;头脑灵活容、一般、智力较差,分别计3、2、1分,数学基本功则按多次测验的成绩分优秀、良好、合格,分别计3、2、1分。以上各分相加,按学生总分8、9分为A组;5、6、7分为B组;3、4分为C组,这个分层不是一成不变的,要根据学生进步情况随时进行调整。 二、内容分层重视数学知识的整体化及层次性的把握,重视
2、概念系统化、整体化及其层次性的把握 数学知识网络的建立和形成需要一个过程,需分层次递进,低层次的理解是高层次理解的基础,各层次之间最好不要越级,任何急功近利的想法和做法都不可取。数学概念的理解和掌握也是一个螺旋式上升的过程。 例1对“复数的模”的理解。 层次1(直接性掌握) (1)复数替换的模|z|; (2)是一个非负数; (3)|z|是复数在复平面内点到原点的距离。 层次2(解释性理解) (1)复数z可表示成向量,|z|是向量的长度,故大于等于0,在以上共有属性理解的基础上,通过进一步扩展,可使理解进入更深层次。由此回归到绝对值的定义|a|是数a在数轴上的点到原点的距离,不难理解复数的模|z
3、|也是距离,不过是复数在复平面内点到原点的距离而已。 (2)数学概念的把握,不是一次可以完成的,教师应有计划地使学生不断丰富和加深理解,可以通过单元复习或阶段复习的方式使所学有关概念系统化和整体化。可以采用用类比启发和归纳启发的方法。 例2关于“角”的概念的深化与系统化。 (1)平面角;(2)异面直线所成的角;(3)直线与平面所成的角;(4)二面角。 要对角的概念形成一个良好的认知结构,还需要进一步认识到空间的异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角,都是在平面角概念基础上发展的,反之这些空间中的角都要转化为平面角来表示,二面角也是通过二面角的平面角来度量。 数学概念系统是多层次复杂结构,
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