离散数学课程中实验教学探讨.doc
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1、离散数学课程中实验教学探讨 分析离散数学的教学现状,结合离散数学具有概念、定理、方法较多与内容较抽象等特点,阐述在离散数学教学中增加实验教学的必要性。探讨离散数学实验教学设置的基本原则,进一步完善离散数学课程实验教学环节。 离散数学是研究离散量的结构与离散量间相互关系的学科,是现代数学的一个重要分支,在计算机科学中有着极其广泛的应用1-2。著名数学家哈尔莫斯曾经说3“我猜测在可以预测的将来(和现在一样),离散数学将是在认识世界的过程中日益有用的工具,而分析将因此相形之下占次要的地位,这并不是说,笼统而言分析,特殊而言偏微分方程,他们的好日子已经过去了,其威力已江河日下,而是,据我所推测,不仅仅
2、是组合数学,而且连相对来说深奥莫测的数论和几何也将在应用数学的书籍中取代一些以前曾是分析所占据的篇幅。”在美国、日本、法国等西方国家,都不同程度地致力于建立以离散数学为基础课程的大学数学实验研究4。离散数学已经成为计算机科学与技术专业的核心、骨干和重要专业基础课程,是几乎所有后续计算机专业课程,如“人工智能”、“数字逻辑”、“数据结构”、“操作系统”、“编译原理”和“数据库原理”等的重要基础。离散数学给这些后续课提供必要的数学基础。更重要的是,通过离散数学教学,可以提高学生的抽象思维能力、归纳构造能力和逻辑推理能力,培养计算机专业学生严谨、完整、规范的科学态度,为未来从事科研或工程技术工作打下
3、坚实的基础。离散数学的实验教学是提高离散数学教学质量的重要手段,是离散数学教学不可缺少的组成部分。 本文将结合离散数学课程教学现状以及离散数学课程的特点,分析在离散数学教学中增加实验环节的必要性。此外,对离散数学课程实验教学基本原则和具体内容安排也进行了讨论。 1离散数学教学分析 作为计算机学科的一门基础理论课,离散数学与其他计算机课程有相通相似的部分,但也有它自身的特点。离散数学涵盖了计算机科学与工程实践所需要的数学理论和方法,内容广泛,概念、定理繁多,内容高度抽象,逻辑性与理论性很强。计算机专业的学生由于数学基础不如数学专业的学生扎实,加上课后习题难度较大,训练强度较高,学生学习起来普遍感
4、到比较困难。 其次,尽管离散数学是建立在大量定义之上的逻辑推理学科,对这些概念、定义的理解是学习这门学科的核心,但是在离散数学的教学过程中教师往往不注意整理这些知识点,并把这些知识点贯穿起来,而是零散地教授这些内容,直接导致部分学生认为离散数学中的内容是一盘散沙,枯燥无味。大部分学生也生搬硬套地对这些知识点进行机械记忆。这样,使得学生错误地认为离散数学是一门纯理论课程,部分学生甚至会逐渐失去对离散数学学习的热情,学习的信心也会受到较大影响5-6。 目前,在大多数高等院校开设的离散数学教学过程中,教师只重视理论教学,把课堂上的绝大部分时间用于传授抽象的理论、定义和定理的证明,严重忽视离散数学实践
5、教学,开设了很少课时的上机实验课,或者完全没有开设上机实验课。此外,针对离散数学课程的教学研究,也往往只侧重于教学内容探讨和理论教学方法及手段的改进,对离散数学实践教学环节讨论不多。离散数学的这种教学模式极大地降低了学生学习离散数学的积极性,更谈不上学习该课程的主动性。这种教学现状严重地削弱了离散数学作为计算机学科基础理论课的地位,对培养学生解决实际问题能力也起不到应有的作用。因此,在离散数学教学过程中,教师应借助定理和性质把各个概念有机地联系起来,结合适当的应用实例进行教学,让学生觉得离散数学不再是一门空洞乏味的理论课。因此,在离散数学课程教学中增加实践环节十分必要7。 2离散数学实验教学原
6、则 根据离散数学的学科特点,在离散数学实验教学过程中应遵循下列5个原则。 2.1实验教学的拓展性原则 实验教学的内容应取决于理论教学,但不能简单地成为理论知识验证性实践课。实验教学必须拓展理论课堂教学,作为理论课教学的补充和加强。例如,如果离散数学理论课教学的内容是一般性的抽象概念,那么实验教学内容就要安排具体的对象,以加深对抽象概念的认识和理解8。 2.2实验教学的创新性原则 根据计算机专业“宽基础,重应用”的教学要求和重点加强对学生“创新意识与创新能力”培养的目标,离散数学的实验教学除了安排巩固基础知识、体现“教学内容”结构化与系统性的实验内容外,还应设计最能体现离散数学应用的实验项目。围
7、绕离散数学在计算机科学中的应用来设计实验,提高计算机专业学生的数学素质和能力。结合离散数学各分支学科的最新发展成果,适当安排一些创新实验项目,让学生感受创新的魅力,培养学生创新意识和创新能力。 对于学有余力的学生,安排部分需要独立探究与实践、与离散数学学科发展本身相关的实验项目,提高计算机专业学生运用离散数学知识进行数学建模的能力和运用离散数学知识解决工程应用问题的能力。 2.3实验教学的编程性原则 根据计算机专业学生已有计算机语言和其他专业知识基础,结合离散数学教学需求,尽量多地安排上机实验。离散数学上机实验应侧重编程思想的掌握和运用,让学生在VC+、Java或其他语言环境下完成这些实验,做
8、到理论与应用相结合。这些上机实验不仅能够帮助学生加深对相应知识点的理解与消化,引导学生运用所学离散数学知识分析和解决实际问题,而且能够进一步加深对离散数学在计算机解决问题中重要作用的理解,逐渐地让学生感受到离散数学的美,提高软件开发能力。将高度抽象的离散数学理论与编程等结合起来,能够极大地提高学生学习离散数学的积极性,增强解决实际问题的信心。 2.4实验教学的实用性原则 结合离散数学相关后续课程安排实验。一般来说,每个实验项目应是问题导向型的,即每个实验项目需要利用离散数学知识来解决某个学科问题或实际问题。 2.5实验教学的多层次性原则 离散数学实验可分为4个层次基础实验、应用实验、综合实验(
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- 关 键 词:
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