《高等数学》微分中值定理的说课设计.doc
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1、高等数学微分中值定理的说课设计 微分中值定理作为微分学的核心概念之一,在高等数学中具有相当重要的地位和作用,是导数应用的理论基础,对积分学的发展,具有承前启后的重要作用. 引言 之前,我们引进了导数的概念,详细讨论了计算导数的方法.这样一来,类似于求已知曲线上点的切线问题已获完美解决.但如果想用导数这一工具分析、解决复杂一些的问题,那么,只知道怎样计算导数是远远不够的,还要以此为基础,发展更多的工具.另外,我们注意到函数与其导数是两个不同的函数;导数只是反映函数在一点的局部特征;我们往往要了解函数在其定义域上的整体性态,需要在导数及函数间建立起联系,搭起一座桥,这座“桥”就是微分中值定理. 1
2、.教材分析 我讲解的这门课程所使用的教材是由科学出版的河南工业大学理学院数学系所编写的高等数学(轻工类)(第二版)的上册,这本教材的内容符合教学大纲的要求,体系结构清晰,例题丰富,语言通俗易懂,讲解透彻,难度适中.微分中值定理这一小节分“罗尔定理”,“拉格朗日中值定理”,“柯西中值定理”三个部分展开,详细讲解第一、第二中值定理,需要一个课时的时间. 1.1教学重、难点 教学重点微分中值定理的证明;微分中值定理的应用. 难点辅助函数的构造;定理条件的验证. 1.2学情分析 学生已较好地掌握了函数极限和函数的导数相关知识,正迫切地想知道导数到底有什么用,这种求知欲正好是学习本节内容的前提.另外,本
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