试论初一新生渗透数学思想方法的教学.doc
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1、试论初一新生渗透数学思想方法的教学 初一学生学习数学大多还采用小学的方法,注重基本知识的识记,忽略数学思想方法的学习.实际上,数学教学内容始终反映着数学基本知识和数学思想方法这两条线.数学基本知识在教材中是写得明明白白的,而数学思想方法却是隐含在课本内容的字里行间,且不成体系地散见于教材各章节之中.但数学思想方法是数学科学的精髓,是数学知识迁移的基础和源泉,是沟通数学各部分、各分支间的桥梁和纽带,是知识转化为能力的枢纽.学生掌握了它,便能更透彻地理解数学知识.学生一旦把数学思想方法内化为自己的思维和行为方式,就能获得智能的发展.所以,作为教师,必须认真挖掘教材中所反映的数学思想方法,并且把它落
2、实到学生的学习中和运用到数学思维活动上,它才能在发展学生数学能力方面发挥出积极的功能.下面以分类讨论的思想、转化的思想、数形结合思想为例,谈谈在初一数学教学中渗透数学思想方法的一些做法. 初一新生对数学思想方法的认识,主要是处在对数学思想方法的感受阶段.分类讨论思想,就是在解决数学问题时,根据需要对问题进行科学的、合理的分类,然后逐个去进行讨论,从而使问题得到圆满的解决.学生感受它,是从有理数开始的.在数轴上比较两个有理数的大小,有三种普遍的情况,可总结为“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”的规律,让学生认识到利用有理数的分类有助于总结比较的方法.在求绝对值时,用定义求出各种有理数
3、的绝对值后,学生观察发现正数、负数和0的绝对值各有其特点和规律,总结出“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0”.用这种规律求绝对值更利于记忆和应用,学生尝到了分类带来的好处.有理数的运算法则更是如此.分析实例得到如下算式5+3=8,(-5)+(-3)=-8,5+(-5)=0,5+(-3)=2,(-5)+0=-5. 从算式中看出,两个有理数相加,结果有多种情况.把各种情况进行分析、对比,就会发现正数+正数=正数;负数+负数=负数;两个相反的数相加得0;正数+负数=正数或负数;一个数与0相加仍得这个数.计算结果确实有规律存在,且跟数的正负有关.这种规律就是有理数的加法法则
4、(法则略).学习其他运算法则也可进行类似的分析.通过这部分内容的教学,学生感受到了要解决有理数的运算问题,如果按正数、负数、0三种情况去讨论,利于总结规律,从而感受到了分类讨论确实是解决问题的一种好方法,并通过反复出现而产生一种潜移默化的影响. 转化是化繁为简、化难为易、化未知为已知、化陌生为熟悉的有力手段,所以转化思想是解决问题的一种最基本的思想.初一学生对转化思想的感悟要靠老师的及时点拨.把减法转化为加法,这是学生接触转化思想的开始,如果引导得好,将对学生的思维发展产生积极的影响.因此,教师在教学时可采用这样的语言“我们知道加法与减法互为逆运算,我们已经学习了有理数的加法,那么能否用加法的
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