过程性:数学活动经验积累的应然之道.doc
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1、过程性数学活动经验积累的应然之道 “基本活动经验”是课标修订稿新增的两个“基本”之一,引起了广大教师的关注。那么,如何有效积累数学基本活动经验呢?笔者以为,不论是经验的生成,还是积累的进化,都需要以“过程性”为保障。这里所说的“过程性”,有两层含义一是周期性,数学活动经验积累需要一定的时间为周期,并非一两节课或一两次活动就可以积聚;二是阶段性,数学活动经验也应像知识体系学习般螺旋上升,需要建构活动经验。笔者结合“等积变形”问题的分析,就如何从过程性的视角来积累数学活动经验谈谈自己的粗浅认识。 一、 问题现象 在“长方体和正方体”的学习中,很多学生对“在一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的长
2、方体玻璃缸中,水深20厘米,如果把一块棱长为10厘米的正方体铁块浸没于玻璃缸中,现在玻璃缸内水深多少厘米?”之类的等积变形问题,存在很大困难。这时,教师的分析讲解,主要采用两种方式一种是回忆描述讲解,组织学生回忆“乌鸦喝水”故事(该素材在人教版教材中是作为“体积”概念教学引入),然后组织学生讨论“正方体放下去,水面为什么会升高?”揭示“水面升高部分的体积就是正方体铁块的体积”;另一种是直观演示讲解,提供玻璃缸实物结合题意进行直观演示,讨论讲解后揭示“水面升高部分的体积就是正方体铁块的体积”。实际教学显示,第二种讲解方式的效果略好于第一种,但仍有不少学生无法真正理解“等积变形”。 二、 分析改进
3、 这表明,等积变形问题不是靠教师“讲”清楚所能解决的,需要学生内化经验,“悟”明白。在上述两种讲解方式中,第二种直观演示讲解能够帮助学生获得经验,不过此时获得的是一种替代性经验,不是直接经验。在实际教学中,由于教学时间所限,设计有意义的活动让学生获得替代性经验是非常必要的,也是积累数学活动经验常见的方法。 值得我们思考的是,为什么教师直观演示、思考讨论、讲解点拨都具备了,学生还是不能真正理解、有效获得经验呢?这需要分析学生学习的真正困难是什么,是什么经验的缺失产生了学习困难,要积累此项经验需要开展怎样的活动,活动的内容、时机、频次、方式有什么要求等系列问题。 回到等积变形的具体问题中,笔者在访
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