高等数学课程中定积分及其应用教学改革初探.doc
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1、高等数学课程中定积分及其应用教学改革初探 定积分及其应用在整个高等数学课程中占据着重要位置,可看作微分部分的后续课程,对培养学生进一步学习和研究的能力具有不可替代的作用。文章针对定积分及其应用的特点和当前教学中存在的问题,通过几道题目阐释了教学改革中应注意的一些问题。 定积分作为高等数学的重要组成部分占据着重要位置,这部分内容的几何意义比较明确,解题方法灵活多样.因此在教学中如何引导学生通过做练习的方式去自己体会、总结解题规律,特别是应用已学过的知识和已解决过的问题来处理未知问题就显得尤为重要。下面通过几个例子来说明解题经验积累的重要性。 例1 求cos(t2)dt 分析该题的上下限都是函数,
2、而在课堂上老师教给学生的一般都只是变上限函数,即形如f(t)dt,而对于这种上下都是变化的函数时,显然需要引导学生去总结。针对此题,如果学生知道了变上限函数该如何求导,再应用定积分的性质即可得到答案。 解原式=cos(t2)dt+cos(t2)dt =-cos(t2)+cos(t2)dt =-cos(sin2x)cosx-cos(cos2x)sinx。 例2 求极限limx0 分析经过观察可发现当x0时,这是一个型的问题,并且可用洛必达法则进行计算,此外,该题也考察了变上限函数的求导公式,如果学生对这些掌握熟练的话,相信很快便能写出答案。 解原式=limx0=limx0 =limx0=2。 例
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- 关 键 词:
- 高等数学 课程 积分 及其 应用 教学改革 初探
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