【优选】六年级下册数学教案-第5单元 数学广角_人教新课标(2014秋).doc
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1、第5单元 数学广角鸽巢问题教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。 第1课时 鸽巢问题(1)宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“
2、教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。 【教学内容】与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,
3、故又称“教师”为“教员”。 教科书第6869页例1、例2及相关内容。【教学目标】1.经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。【教学重点】经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”,并对简单实际问题加以“模型化”。【教学准备】教师:准备4把椅子、实物投影仪以及书例题投影图。学生:每组都有相应数量的盒子、铅笔、一副扑克牌。【教学过程】一、游戏导入1.师生玩“抢椅子”游戏。游戏规则:准备4把椅子,请5个同学上来,老师说开始以后,5个同学都坐在椅子上,每个人必须都坐
4、下。(通过玩游戏,引导学生体会到:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。)2.导入新课。刚才这个游戏当中,其实蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个有趣的原理。板书课题:鸽巢问题(1)二、探索新知(一)“抽屉原理”的特殊例子1.出示扑克牌游戏引入教科书。2.出示例1:把4支铅笔放进3个笔筒中,怎么放?有几种不同的放法?3.学生动手操作。教师巡视。4.展示交流摆放的情况。根据学生摆的情况,师进行板书。(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)引导学生观察四种摆放情况,得出:不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。5.探究“抽屉原理”的“假设法”思路。刚才同
5、学们通过摆放,知道不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把它称作“枚举法”。大家还有其他的思考方法,也可以推导出这个结论吗?引导学生理解“假设法”:如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支,剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒中。6.比较“枚举法”和“假设法”。引导学生对“枚举法”和“假设法”的优越性与局限性进行思考,从而逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。7.思考:把5支铅笔放进4个笔筒中,总有一个笔筒中里至少放进2支铅笔,为什么?如果把6支铅笔放进5个笔筒中,结果是否一样呢?把7支铅笔放进6个笔筒中呢?把10支铅笔放进9个笔筒中呢?把100支铅
6、笔放进99个笔筒中呢?引导学生得出一般性的结论:只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。(二)“抽屉原理”的一般性例子1.出示例2:把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。如果有8本书会怎样呢?10本书呢?2.学生思考,解决问题。教师巡视,了解各种情况。3.组织汇报交流。(1)把7本书放进3个抽屉,如果每个抽屉最多放2本,那么3个抽屉最多放6本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放进3本书。板书:73=21(总有一个抽屉至少放进3本书)(2)把8本书放进3个抽屉,如果每个抽屉先放2本,还剩2本,这2本书不管放到哪个抽屉,总有一个抽
7、屉至少放进3本书。板书:83=22(总有一个抽屉至少放进3本书)(3)把10本书放进3个抽屉,如果每个抽屉先放3本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉至少放进4本书。板书:103=31(总有一个抽屉至少放进4本书)4.观察发现。提问:观察板书,你能发现什么?学生可能会出现以下两种观点:一是,“总有一个抽屉至少放进的本数”等于“商+1”;二是,“总有一个抽屉至少放进的本数”等于“商+余数”。教师可以让学生讨论:如果把5本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?通过对这个问题进行交流讨论,使学生明白第二种观点是错误的,“总有一个抽屉至少放进的本数”等于“商+1”。三、课
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