有名的牛吃草的问题.doc
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1、有名的牛吃草的问题牛顿的名著一般算术中,还编有一道很有名的题目,即牛在牧场上吃草的题目,以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。“有一片牧场的草,如果放牧27头牛,则6个星期可以把草吃光;如果放牧23头牛,则9个星期可以把草吃光;如果放牧21头牛,问几个星期可以把草吃光?”解答这道题时,我们假定牧草上的草各处都一样密,草长得一样快,并且每头牛每星期的吃草量也相同。你会解这道题吗?分析与解 在牧场上放牛,牛不仅要吃掉牧场上原有的草,还要吃掉牧场上新长出的草。因此解答这道题的关键是要知道牧场上原有的牧草量和每星期草的生长量。设每头牛每星期的吃草量为1。27头牛6个星期的吃草量为276=162,这既包括
2、牧场上原有的草,也包括6个星期长的草。23头牛 9个星期的吃草量为 239= 207,这既包括牧场上原有的草,也包括9个星期长的草。因为牧场上原有的草量一定,所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45(9-6)=15。牧场上原有的草量是162-156=72,或207-159= 72。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多
3、方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。前面已假定每头牛每星期的吃草量为1,而每星期新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛,还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草,这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期,就是21头牛吃完牧场上草的时间。726=12(星期)。也就是说,放牧21头牛,12个星期可以把牧场上的草吃光。第 2 页
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