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1、有趣的数学题解第1题:面积无穷大的墙可用有限体积的油漆涂满。证明:在从1到正无穷的区间上考查曲线1/x。由基础微积分知识可知,将该曲线绕x轴旋转所围体积有限(等于Pi),而该曲线与x轴所夹面积为无穷大。问题:看起来很合算哪随便一点点油漆就可以把陋室装扮一新,还有富余;而余下的总也用不完!真是这样吗?第2题:我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富。经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满;而租金每涨20元,就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题:我们该如何定价才能赚最多的钱?答案:日租金360元。虽然比客满价高出200元
2、,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入;扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担。第3题:你现在是不是正坐在某个房间里的计算机前,一不小心掉进了这个数学世界?听我说,你可能永远都走不出这个房间去!大约二千三百年前,希腊的一位哲人Zeno(季诺)给出如下证明。证明:一个人要想走到门前去,就必须先走过从脚下到房门之间的距离的一半,然后还必须走过剩下的距离的一半,再走过剩下的距离的一半,.以此类推。因为距离无论
3、多么小,总可以无限细分下去,这个过程就必须进行无穷多次,这个人岂非终其一生都走不出那道门去?问题:哎呀不得了,快站起来走走看!我相信你如果不是被锁在屋里,终究还是能走出去的。你是怎么走过无穷的呢?第4题:概率论助你赢老千老千手里有3张牌,他摊开给你看:一张A,一张K,一张Q。飞快地洗过这3张牌后,他把牌面朝下扣在桌上,请你来赌哪一张是A。显然,如果你的眼睛不够快,那么赌任何一张牌都是一样,只有1/3的胜算。待你将赌注压在一张牌上后,老千迅速偷看了其余两张牌,其中至少有一张不是A,他就把一张不是A的牌翻过来给你看。问题:这时你有机会改变主意,把赌注压在另一张牌上。你改不改主意?这个工作可让学生分
4、组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习
5、”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。答案:改,快改,赶在老千出千换牌之前把注压在他没翻过来的那张牌上!这时你的胜算增到2/3。要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。当然啦,这种游戏不可以一次成败论英雄,多玩几局才见高下,毕竟你的胜算不是百分之百。第 3 页
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