术数初创时期.doc
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1、术数初创时期这一时期包括从秦汉到隋唐1000多年间的数学发展,所经历的朝代依次为秦、汉、魏、晋、南北朝、隋、唐。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作周髀算经在数学方面主要有两项成就:(1)提出勾股定理的特例及普遍形式;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术的先驱。此外,还有较复杂的开方问题和分数运算等。九章算术是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作,约成书于东汉初年(公元一世纪)。全书采用问题集的形式编写,共收集了246个问题及其解法,分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输
2、、盈不足、方程和勾股九章。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面,方程章中所引入的负数概念及正负数加减法法则,在世界数学史上都是最早的记载;书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就九章算术的特点来说,它注重应用,注重理论联系实际,形成了以筹算为中心的数学体系,对中国古算影响深远。它的一些成就如十进位值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯,并通过这些国家传到欧洲,促进了世界数学的发展。魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学
3、家之一,对周髀算经做了详尽的注释。刘徽注释九章算术,不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,且在论述过程中多有创新,更撰写海岛算经,应用重差术解决有关测量的问题。刘徽其中一项重要的工作是创立割圆术,为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态,但数学的发展依然蓬勃。孙子算经、夏侯阳算经、张丘建算经就是这个时期的作品。孙子算经给出物不知数问题,导致求解一次同余组问题;张丘建算经的百鸡问题引出三个未知数的不定方程组问题。祖冲之、祖日桓父子的工作在这一时期最具代表性,他们在九章算术刘徽注的基础上,将传统数学大大向前推进了一步,成为重视数学思维和数
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