本溪十二中2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析).doc
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1、本溪十二中2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)本溪十二中2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)一、选择题(本大题共10 个小题,每小题3分,满分30分)1(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正方形 D 正五边形2(3分)下列各式:x2+x3=x5 ;a3?a2=a6 ; ; ;(1)0=1,其中正确的是()A B C D 3(3分)下列各式与 是同类二次根式的是()A B C D4(3分)下列命题是假命题的是()A 四个角相等的四边形是矩形B 对角线相等的平行四边形是矩形C 对角线垂直的四边形是菱形D 对角线垂直的平行四
2、边形是菱形5(3分)如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()A B 1 C D 76(3分)将点P(2,3)向上平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是()A (2,6) B (2,6) C (2,3) D (2,0)7(3分)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是()A 被调查的学生有200人B 被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C 被调查的学生中喜欢其他职业
3、的占40%D 扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为728(3分)如图,四边形ABCD、BEFD 、EGHD均为平行四边形,其中C、F两点分别在EF、GH上若四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c,则关于a、b、c的大小关系,下列何者正确?()A abc B bca C cba D a=b=c9(3分)如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上I、,只有区域I为感应区域,中心角为60的扇形AOB绕点0转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为()A B C
4、 D10(3分)如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()A 1 B C 2 D +1二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11(3分)数据显示,今年高校毕业生规模达到727万人,比去年有所增加数据727万人用科学记数法表示为人12(3分)将直线y= x向上平移个单位后得到直线y= x+713(3分)一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和 ,则它的面积为14(3分)关于x的不等式组 的整数解共有3个,则a的取值范围是15(3分)矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以
5、AE为 折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当EFC为直角三角形时,BE的长为16(3分)若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有不相等的实数根,则k的取值范围是17(3分)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多用了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶若设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意列得方程为18(3分)如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次
6、记为S1、S2、S3、Sn,则Sn的值为(用含n的代数式表示,n为正整数)三、计算题(本题满分12分)19(12分)(1)解方程:x2+2 x6=0(2)先化简,再求值: ,其中x29=0四、解答题(每小题12分,共24分)20(12分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次实验先搅拌均匀(1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率为多少?(2)若从中任取一球(不放回),再从中任取一球,请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率(3)若设计一种游戏方案:从中任取两球,两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜,否则为乙胜,请
7、问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗?说明理由21(12分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m+1)x+m2+5=0的两实数根(1)若(x11)(x21)=28,求m的值;(2)已知等腰ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长五、解答题(22题10分,23题12分,共22分)22(10分)李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克蘑菇存放入冷库中,据预测,该品种蘑菇市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批蘑菇每天支付费用合记340元,且蘑菇在冷库中最多保存120天,同时平均每天有6千克蘑菇损坏不能出售(1)若存放x天后,将这一
8、批蘑菇一次性出售,所得销售总金额为;(2)李经理想获得22500元的利润,需将这批蘑菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额收购成本各种费用)23(12分)小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图(1)图中a=,b=;(2)求小明的爸爸下山所用的时间六、解答题(本题满分12分)24(12分)如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上
9、,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H,AE=CF,BE=EG(1)求证:EFAC;(2)求BEF大小;(3)若EB=4,则BAE的面积为七、解答题(本题满分12分)25(12分)如图,已知BADBCE,BAD=BCE=90,ABD=BEC=30,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)如图1,当A,B,E三点在同一直线上时,判断AC与CN数量关系为;(2)将图1中BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时,(1)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由;(3)将图1中BCE绕点B逆时针旋转一周,旋转过程中CAN能否为等腰直角三角形?若能,
10、直接写出旋转角度;若不能,说明理由八、解答题(本题满分14分)26(14分)如图,在平面直角坐标系中,以点A坐标为(6,0),点B坐标为(0,8),动点P从点A开始沿折线AOOBBA运动,点P在AO,OB,BA边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位,直线l从与OA重合的位置开始,以每秒 个单位的速度沿OB方向平行移动,即移动过程中保持lOA,且分别与OB,AB边交于E,F两点,同时出发,设运动时间为t秒,当点P与点F相遇时,点P和直线l同时停止运动(1)线段AB所在直线的表达式为;点F横坐标为(用t的代数式表示);(2)设APE的面积为S(S0),请求出点P和直线l运动过程中S与t的函数关系
11、式;(3)在点P和直线l运动过程中,作点P关于直线l的对称点,记为点Q,若形成四边形PEQF是菱形,请直接写出t的值本溪十二中2018初三年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分)1(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正方形 D 正五边形考点: 中心对称图形;轴对称图形分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对
12、称图形,这个点叫做对称中心解答: 解:A、等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故A选项错误;B、平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故B选项错误;C、正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,故C选项正确;D、正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故D选项错误故选:C点评: 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2(3分)下列各式:x2+x3=x5 ;a3?a2=a6 ; ; ;(1)0=1,其中正确的是()A B C D 考点: 二次根式的性质与化简;合并同类项;同底数幂的
13、乘法;零指数幂;负整数指数幂分析: 利用合并同类项、同底数幂的乘法、二次根式的化简、负指数幂与零指数幂的性质求解即可求得答案解答: 解:x2+x3x5 ,故错误;a3?a2=a5,故错误; =|2|=2,故错误; =3,故正确;(1)0=1,故正确故正确的是:故选A点评: 此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、二次根式的化简、负指数幂与零指数幂的性质此题比较简单,解题的关键是掌握指数的变化3(3分)下列各式与 是同类二次根式的是()A B C D考点: 同类二次根式分析: 利用同类二次根式的性质与定义分别化简二次根式进而判断得出即可解答: 解:A、 =2 ,故不与 是同类二次根式,故此选项错误
14、;B、 =2 ,故不与 是同类二次根式,故此选项错误;C、 =5 ,故不与 是同类二次根式,故此选项错误;D、 =2 ,故,与 是同类二次根式,故此选项正确;故选:D点评: 此题主要考查了同类二次根式的定义,正确化简二次根式是解题关键4(3分)下列命题是假命题的是()A 四个角相等的四边形是矩形B 对角线相等的平行四边形是矩形C 对角线垂直的四边形是菱形D 对角线垂直的平行四边形是菱形考点: 命题与定理分析: 根据矩形的判定对A、B进行判断;根据菱形的判定方法对C、D进行判断解答: 解:A、四个角相等的四边形是矩形,为真命题,故A选项不符合题意;B、对角线相等的平行四边形是矩形,为真命题,故B
15、选项不符合题意;C、对角线垂直的平行四边形是菱形,为假命题,故C选项符合题意;D、对角线垂直的平行四边形是菱形,为真命题,故D选项不符合题意故选:C点评: 本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理5(3分)如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()A B 1 C D 7考点: 三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质专题: 几何图形问题;压轴题分析: 由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形,所以F为GC中点,再由已知条件可
16、得EF为CBG的中位线,利用中位线的性质即可求出线段EF的长解答: 解:AD是其角平分线,CGAD于F,AGC是等腰三角形,AG=AC=3,GF=CF,AB=4,AC=3,BG=1,AE是中线,BE=CE,EF为CBG的中位线,EF= BG= ,故选:A点评: 本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半6(3分)将点P(2,3)向上平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是()A (2,6 ) B (2,6) C (2,3) D (2,0)考点: 关于原点对称的点的坐标;轴对称图形分析: 首先利用平移变化规
17、律得出P1(2,6),进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标解答: 解:点P(2,3)向上平移3个单位得到点P1,P1(2,6),点P2与点P1关于原点对称,P2的坐标是:(2,6)故选:B点评: 此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律,正确把握坐标变化性质是解题关键7(3分)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是()A 被调查的学生有200人B 被调查的学 生中喜欢教师职业的有40人C 被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D 扇形图中,公务员部分所对应的圆心角
18、为72考点: 条形统计图;扇形统计图分析: 通过对比条形统计图和扇形统计图可知:喜欢的职业是公务员的有40人,占样本的20%,所以被调查的学生数即可求解;各个扇形的圆心角的度数=360该部分占总体的百分比,乘以360度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数,结合扇形图与条形图得出即可解答: 解:A被调查的学生数为 =200(人),故此选项正确,不符合题意;B根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为:20015%=30人,则被调查的学生中喜欢教师职业的有:20030402070=40(人),故此选项正确,不符合题意;C被调查的 学生中喜欢其他职业的占: 100%=35%,故此选项错误,符合题意D“公
19、务员”所在扇形的圆心角的度数为:(115%20%10% 100%)360=72,故此选项正确,不符合题意;故选:C点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1,直接反映部分占总体的百分比大小8(3分)如图,四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形,其中C、F两点分别在EF、GH上若四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c,则关于a、b、c的大小关系,下列何者正确?()A abc B bca C cba D a=b=c考点: 平
20、行四边形的性质分析: 利用平行四边形的性质以及三角形同底等高面积相等,进而得出答案解答: 解:连接EH,四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形,SBDC=SBDE,SDEF=SDEH,四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c,则a=b=c故选:D点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,得出SBDC=SBDE,SDEF=SDEH是解题关键9(3分)如图所示,将一个圆盘四等分,并把四个区域分别标上I、,只有区域I为感应区域,中心角为60的扇形AOB绕点0转动,在其半径OA上装有带指示灯的感应装置,当扇形AOB与区域I有重叠(原点除外)的部分时,指示灯会发光,否则不发光,当
21、扇形AOB任意转动时,指示灯发光的概率为()A B C D考点: 几何概率专题: 压轴题分析: 假设扇形区域逆时针转动,当OB越过OE时,指示灯开始发光,当OB越过OC时,指示灯停止发光,此过程中扇形转过的角度为90+60=150,据此可计算出指示灯发光的概率解答: 解:如图,当扇形AOB落在区域I时,指示灯会发光;假设扇形区域逆时针转动,当OB越过OE时,指 示灯开始发光,当OB越过OC时,指示灯停止发光,此过程中扇形转过的角度为90+60=150指示灯发光的概率为: = 故选C点评: 本题主要考查了几何概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比得到指示灯发光的区域是解题的关键,本
22、题难度中等10(3分)如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()A 1 B C 2 D +1考点: 轴对称-最短路线问题;菱形的性质专题: 压轴题;探究型分析: 先根据四边形ABCD是菱形可知,ADBC,由A=120可知B=60,作点P关于直线BD的对称点P,连接PQ,PC, 则PQ的长即为PK+QK的最小值,由图可知,当点Q与点C重合,CPAB时PK+QK的值最小,再在RtBCP中利用锐角三角函数的定义求出PC的长即可解答: 解:四边形ABCD是菱形,ADBC,A=120,B=180A=180120=60,作点P
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