江苏2018届高考数学复习幂函数与二次函数专题练习(含答案).doc
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1、江苏2018届高考数学复习幂函数与二次函数专题练习(含答案)一般的,形如y=xa(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,下面是幂函数与二次函数专题练习,希望对考生复习提高有帮助。一、选择题1.(2018宝鸡模拟)已知m2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次函数y=x2-2x的图像上,则( )(A)y1ca (B)ac(C)cb (D)ab6.设abc0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是( )7.函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间-1,+)上是减少的,则实数a的取值范围是(A)-3,0) (B)(-,-3(C)-2,0 (D)-3,08.
2、(2018安庆模拟)设函数f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)49.(2018南昌模拟)设b0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图像为下列之一.则a的值为( )(A)1 (B)(C)-1 (D)10.(能力挑战题)若不等式x2+ax+10对于一切x(0,恒成立,则a的最小值是( )(A)0 (B)2 (C)- (D)-3二、填空题11.若二次函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,bR)是偶函数,且它的值域为(-,4,则该函数的解析式f(x)= .12.(2018上饶模拟)已知关于x的方程x
3、2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解,则实数a的值为.13.二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)0,则实数a的取值范围是.三、解答题15.(能力挑战题)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.(1)求f(x)的解析式.(2)是否存在实数m,n(m2,1(,由函数y=()x在R上是减函数知(,ab.6.【解析】选D.对于选项A,C,都有abc0,故排除A,C.对于选项B,D,都有-0,即ab0,则当c0时,abc0.7.【解析】选D.当a=0时,f(x)
4、=-3x+1显然成立,当a0时,需解得-30,综上可得-30.【误区警示】本题易忽视a=0这一情况而误选A,失误的原因是将关于x的函数误认为是二次函数.8.【解析】选C.由f(-4)=f(0),f(-2)=-2得f(x)=当x0时,由f(x)=x得x2+4x+2=x,解得x=-2或x=-1.当x0时,由f(x)=x得x=2.故关于x的方程f(x)=x的解的个数是3个.9.【解析】选C.由b0知,二次函数对称轴不是y轴,结合二次函数的开口方向及对称轴位置,二次函数图像是第个.从而a2-1=0且a0,a=-1.10.【解析】选C.方法一:设g(a)=ax+x2+1,x(0,g(a)为增加的.当x=
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