江苏省2018九年级数学下册期中测试卷(含答案解析).doc
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1、江苏省2018九年级数学下册期中测试卷(含答案解析)江苏省2018九年级数学下册期中测试卷(含答案解析)一、选择题:本大题共10小题;每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上1在式子 中,分式的个数为()A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2下列运算正确的是()A = B =C =x+y D =3若A(a,b)、B(a1,c)是函数 的图象上的两点,且a0,则b与c的大小关系为()A bc B bc C b=c D 无法判断4如图,已知点A是函数y=x与y= 的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,则
2、AOB的面积为()A 2 B C 2 D 45如图,在三角形纸片ABC中,AC=6,A=30,C=90,将A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为()A 1 B C D 26在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个,从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是A B C D7一个四边形,对于下列条件:一组对边平行,一组对角相等;一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是()A B C D 8如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且DAE=B=80,那么CDE的度
3、数为()A 20 B 25 C 30 D 359如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AF:DF等于()A 19:2 B 9:1 C 8:1 D 7:110如图,平面直角坐标中,点A(1,2),将AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点恰好落在双曲线y= (x0)上,则k的值为()A 2 B 3 C 4 D 6二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卷相应题中横线上11当x时,分式 有意义12反比例函数y= 的图象过点P(2,6),那么k
4、的值是13写出“对顶角相等”的逆命题14在比例尺为1:5 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离km15已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为cm,cm16计算: + + + =17如图,ABC中,B=90,AB=6,BC=8,将ABC沿DE折叠,使点C落在AB边的C处,并且CDBC,则CD的长是18如图,已知双曲线y= (k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k=三、解答题:本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的
5、计算过程、推演步骤或文字说明19计算: 20解方程: 1=021如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB?CE(1)说明:ADBEAC;(2)若BAC=40,求DAE的度数22已知如图,在直角坐标系中A(2,4),B(5,2),C(2,2),以点D(0,1)为对称中心,作出ABC的中心对称图形ABC;以E(0,2)为位似中心,在E点右侧按比例尺2:1将ABC放大为ABC(1)在坐标系中画出ABC和ABC;(2)写出ABC的顶点坐标;(3)请判断ABC和ABC是否位似,如果ABC与ABC位似,求出ABC与ABC位似中心F点的坐标23小美
6、有红色、白色、蓝色上衣各一件,黄色、黑色长裤各一条(1)请用画树状图或列表的方法分析小美上衣和长裤有多少种不同的搭配情况;(2)其中小美穿蓝色上衣的概率是多少?24如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 图象相交于A、B两点,(1)利用图中条件,写出反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围(3)求AOB的面积25如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度26常富物流公司运送60kg货物后,考虑到为
7、了节约运送时间,公司调整了原有的运送方式,调整后每天运送的货物重量是原来的2倍结果一共用9天完成了480kg货物的运送任务,问常富物流公司原来每天运送货物是多少?27如图,直线y=kx+2k(k0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限(1)求双曲线的解析式;(2)求B点的坐标;(3)若SAOB=2,求A点的坐标;(4)在(3)的条件下,在x轴上是否存在点P,使AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由28如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B
8、出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒)(1)当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形(2)当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2?(3)是否存在点P,使PQD是等腰三角形(不考虑QD=PD)?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由29如图,在平面直角坐标系中有RtABC,A=90,AB=AC,A(2,0)、B(0,1)、C(d,2)(1)求d的值;(2)将ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、
9、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式;(3)在(2)的条件下,直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC是平行四边形?如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由江苏省2018九年级数学下册期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题;每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填涂在答题卷相应的位置上1在式子 中,分式的个数为()A 2个 B 3个 C 4个 D 5个考点: 分式的定义分析: 判断分式的依据是看分母
10、中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式解答: 解: , , 这3个式子分母中含有字母,因此是分式其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式故选:B点评: 本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数2下列运算正确的是()A = B =C =x+y D =考点: 分式的基本性质分析: 根据分式的基本性质即分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变,分别对每一项进行分析,即可得出答案解答: 解:A、 = ,故本选项错误;B、 ,不能约分,故本选项错误;C、 ,不能约分,故本选项错误;D、 = = ,故本选项正确;故选D点评: 此题考查了分式
11、的性质,无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数,都不要漏乘(除)分子、分母中的任何一项,且扩大(缩小)的倍数不能为03若A(a,b)、B(a1,c)是函数 的图象上的两点,且a0,则b与c的大小关系为()A bc B bc C b=c D 无法判断考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;反比例函数的性质分析: 比例系数为1,a0,易得两点均在第二象限,那么根据y随x的增大而增大可得到相应的y的值的大小解答: 解:k=10,函数的两个分支在二四象限;a0,a1a0,bc故选B点评: 解决本题的关键是判断出函数所在的象限及两点是否在同一象限,用到的知识点为:k0,图象分支在二四象限,在每个象
12、限内,y随x的增大而增大4如图,已知点A是函数y=x与y= 的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,则AOB的面积为()A 2 B C 2 D 4考点: 反比例函数与一次函数的交点问题;三角形的面积专题: 数形结合分析: 本题可以先求出A点坐标,再由OA=OB求出B点坐标,则SAOB= |xB|yA|即可求出解答: 解:点A是函数y=x与y= 的图象在第一象限内的交点,则x= ,x=2,A(2,2),又OA=OB= ,B( ,0),则SAOB= |xB|yA|= 2= 故选C点评: 本题考查了由函数图象求交点坐标,并求点之间连线所围成图形的面积的方法5如图,在三角形纸片AB
13、C中,AC=6,A=30,C=90,将A沿DE折叠,使点A与点B重合,则折痕DE的长为()A 1 B C D 2考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理;解直角三角形专题: 计算题分析: 利用翻折变换及勾股定理的性质解答: 解:A=30,C=90,CBD=60将A沿DE折叠,使点A与点B重合,A=DBE=EBC=30EBC=DBE,BCE=BDE=90,BE=BE,BCEBDECE=DEAC=6,A=30,BC=ACtan30=2 CBE=30CE=2即DE=2故选D点评: 考查了学生运用翻折变换及勾股定理等来综合解直角三角形的能力6在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、
14、白球4个,从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是A B C D考点: 概率公式专题: 应用题分析: 根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率解答: 解:根据题意可得:不透明的袋子里装有9个球,其中3个红色的,任意摸出1个,摸到红球的概率是 = 故选D点评: 本题主要考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= ,比较简单7一个四边形,对于下列条件:一组对边平行,一组对角相等;一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分;一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;两组对角的
15、平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是()A B C D 考点: 平行四边形的判定分析: 一组对边平行,一组对角相等可推出两组对角分别相等,可判定为平行四边形一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分,可利用全等得出这组对边也相等,可判定为平行四边形一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分,所在的三角形不能得出一定全等,所以能判定为平行四边形解答: 解:根据平行四边形的判定,能满足是平行四边形条件的有:,、,而无法判定故选:C点评: 本题考查了平行四边形的判定,平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法8如图,已知E是菱形ABCD
16、的边BC上一点,且DAE=B=80,那么CDE的度数为()A 20 B 25 C 30 D 35考点: 菱形的性质分析: 依题意得出AE=AB=AD,ADE=50,又因为B=80故可推出ADC=80,CDE=ADCADE,从而求解解答: 解:ADBC,AEB=DAE=B=80,AE=AB=AD,在三角形AED中,AE=AD,DAE=80,ADE=50,又B=80,ADC=80,CDE=ADCADE=30故选C点评: 本题是简单的推理证明题,主要考查菱形的边的性质,同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质9如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点,且BO1=O1
17、O2=O2O3=O3D,连接AO1并延长交BC于点E,连接EO3并延长交AD于点F,则AF:DF等于()A 19:2 B 9:1 C 8:1 D 7:1考点: 相似三角形的应用;平行四边形的性质分析: 根据题意,易得BO3EDO3F和BO1EDO1A,利用相似的性质得出DF:BE的值,再求出BE:AD的值,进而求出AF:DF解答: 解:根题意,在平行四边形ABCD中,易得BO3EDO3FBE:FD=3:1BO1EDO1ABE:AD=1:3AD:DF=9:1AF:DF=(ADFD):DF=(91):1=8:1故选C点评: 考查了平行四边形的性质,对边相等利用相似三角形三边成比例列式,求解即可10
18、如图,平面直角坐标中,点A(1,2),将AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点恰好落在双曲线y= (x0)上,则k的值为()A 2 B 3 C 4 D 6考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-旋转专题: 计算题分析: 作ACy轴于C,ADx轴,BDy轴,它们相交于D,有A点坐标得到AC=1,OC=2,由于AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点,所以相当是把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD,根据旋转的性质得AD=AC=1,BD=OC=2,原式可得到B点坐标为(3,1),然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值解答: 解:作ACy轴于C,ADx轴,BDy轴,它们相交于
19、D,如图,A点坐标为(1,2),AC=1,OC=2,AO绕点A逆时针旋转90,点O的对应B点,即把AOC绕点A逆时针旋转90得到ABD,AD=AC=1,BD=OC=2,B点坐标为(3,1),k=31=3故选B点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y= (k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k也考查了坐标与图形变化旋转二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卷相应题中横线上11当x0时,分式 有意义考点: 分式有意义的条件分析: 根据分式有意义的条件可得x20,再解即可解答: 解:由题意得:x20,解得:
20、x0点评: 此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零12反比例函数y= 的图象过点P(2,6),那么k的值是12考点: 反比例函数图象上点的坐标特征分析: 根据反比例函数图象上点的坐标特征:图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k即可算出k的值解答: 解:反比例函数y= 的图象过点P(2,6),k=26=12,故答案为:12点评: 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数13写出“对顶角相等”的逆命题相等的角是对顶角考点: 命题与定理分析: 将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题解答: 解:
21、原命题的条件是:如果两个角是对顶角,结论是:那么这两个角相等;其逆命题应该为:如两个角相等那么这两个角是对顶角,简化后即为:相等的角是对顶角点评: 此题主要考查学生对命题及逆命题的理解及运用能力14在比例尺为1:5 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离750km考点: 比例线段分析: 首先设两地的实际距离为xcm,然后根据比例尺的性质列方程: ,解此方程即可求得答案,注意统一单位解答: 解:设两地的实际距离为xcm,根据题意得: ,解得:x=75000000,75000000cm=750km,两地的实际距离750km故答案为:750点评: 此题考查了比例尺的
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