江苏高考直线平面垂直的判定及其性质专题练习(附答案).doc
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1、江苏高考直线平面垂直的判定及其性质专题练习(附答案)经过两点有一条直线,并且只有一条直线,简述为两点确定一条直线。以下是直线平面垂直的判定及其性质专题练习,请考生查缺补漏。一、填空题1.给出下列四个命题:(1)若直线垂直于平面内的两条直线,则这条直线与平面垂直;(2)若直线与平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线与平面垂直;(3)若直线垂直于梯形的两腰所在的直线,则这条直线垂直于两底边所在直线;(4)若直线垂直于梯形两底边所在的直线,则这条直线垂直于两腰所在直线.其中正确的命题共有_个.解析 (1)中没有指明是两条相交直线,故错;(2)能根据平面的垂线定义知正确;(3)中梯形的两腰所在直线必相
2、交,故正确;(4)中梯形两底边所在的直线为平行直线,故错.答案 22.(2018广东高考改编)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是_(填序号).若,m,n,则mn;若,m,n,则mn;若mn,m,n,则若m,mn,n,则.解析 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,平面BCC1B1平面ABCD,BC1平面BCC1B1,BC平面ABCD,而BC1不垂直于BC,故错误.平面A1B1C1D1平面ABCD,B1D1平面A1B1C1D1,AC平面ABCD,但B1D1和AC不平行,故错误.ABA1D1,AB平面ABCD,A1D1平面A1B1C1D1,但平面A1B1C1D1平面
3、ABCD,故错误.由线面垂直性质及面面垂直的判定,正确.答案3.PA垂直于正方形ABCD所在平面,连结PB,PC,PD,AC,BD,则一定互相垂直的平面是_.(填写正确命题的序号)平面PAB平面PBC;平面PAB平面PAD;平面PAB平面PCD;平面PAB平面PAC.解析 BC平面PAB,平面PBC平面PAB,正确,同理AD平面PAB,平面PAD平面PAB,正确.答案4.(2018辽宁高考)已知m,n表示两条不同直线,表示平面.下列说法正确的是_(填序号)若m,n,则mn;若m,n,则mn;若m,mn,则n若m,mn,则n.解析 中m和n可以平行,相交异面,故错;中由线面垂直的性质知正确;中,
4、n可以在平面内,故错;中,n可以和这个平面平行,相交,也可以在平面内,故错.答案5.(2018浙江高考)设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列说法正确的是_(填序号)若m,n,则mn;若m,m,则若m,m,则n若m,则m.解析 中的m,n可以相交也可异面故错;中和可以相交故错;中的m与可以平行,相交,也可在内,故错.答案6.P为ABC所在平面外一点,AC=a,PAB,PBC都是边长为a的等边三角形,则平面ABC和平面PAC的位置关系为_.解析 如图所示,PA=PB=PC=AB=BC=a,取AC中点D,连结PD、BD,则PDAC,BDAC.又AC=a,PD=BD=a,在PBD中,PB2
5、=BD2+PD2,PDB=90,PDBD,PD平面ABC.又PD平面PAC,平面PAC平面ABC.答案 垂直图7107.如图710所示,在四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足_时,平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可).解析 由定理可知,BDPC.当DMPC时,即有PC平面MBD,而PC平面PCD.平面MBD平面PCD.答案 DMPC(答案不唯一)8.如图711,已知正四面体ABCD的棱长为a,E为AD的中点,连结CE,则CE与底面BCD所成角的正弦值为_.图711解析 分别过点A,E作AO平面BCD,EH平面BCD,由题
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